| 【中文题名】 | 结构/直角网格下时域有限体积法在计算电磁中的应用研究 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 飞行器设计 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-6-9 |
| 【中关键词】 | 时域有限体积法,结构非结构网格,自适应直角网格,麦克斯韦方程组,电磁散射, |
| 【英关键词】 | FVTD,Structured/Unstructured Grid,Adaptive Cartesian Grid,Maxwell Equations,EM Scattering, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>物理学>电磁学、电动力学>电磁学>> |
| 【论文摘要】 | 为实现气动、隐身性能的一体化设计,这十多年来,基于计算流体力学的时域有限体积法正被推广到计算电磁学中。本文在综合大量文献的基础上,分别给出了结构网格以及非结构网格下电磁场矢量共置于网格中心的FVTD算法;先后发展了结构网格下一维电磁波传播、二维电磁散射问题以及非结构网格下三维电磁散射问题的求解器;完成了大量数值实验,其结果表明本文的计算软件精度较高,为进一步发展打下了良好的基础。
结构FVTD算法中,空间离散时首先用MUSCL格式生成单元边界处的左、右状态变量,在此基础上利用某种方法完成通量计算。本文分析了两种通量计算方法,一种是基于特征分裂的Steger-Warming矢通量分裂方法,另一种是求解单元边界上近似黎曼解的通量差分分裂法。数值结果表明两种方法基本等价。完成通量计算后,方程组就简化为常微分方程组,这时可采用多种常微分方程数值解方法实现时间推进。本文对于一维情况分别采用了二步和四步龙格—库塔法,二维则只使用四步方法。
对于上述的结构算法,本文首先对MUSCL格式和二、四步龙格—库塔法作了稳定性分析,明确了算法的稳定性和色散、耗散特性;通过对正弦波在自由空间及多层介质空间中的传... |
| 【论文题纲】 |
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第一章 绪论 |
8-21 |
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§1.1 电磁场计算方法概述 |
8-14 |
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§1.1.1 电磁场计算方法的分类 |
8-10 |
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§1.1.2 电磁场计算的主要数值方法 |
10-14 |
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§1.2 本文研究背景及意义 |
14-16 |
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§1.3 时域有限体积法 |
16-18 |
|
§1.3.1 有限体积法 |
16 |
|
§1.3.2 网格生成技术 |
16-17 |
|
§1.3.3 发展与现状 |
17-18 |
|
§1.4 本文主要内容 |
18-21 |
|
第二章 时域有限体积法基本原理 |
21-47 |
|
§2.1 结构网格下FVTD算法 |
21-32 |
|
§2.1.1 麦克斯韦方程组 |
21-23 |
|
§2.1.2 曲线坐标系下的守恒形式 |
23-25 |
|
§2.1.3 空间离散 |
25-30 |
|
§2.1.4 时间积分 |
30-31 |
|
§2.1.5 边界条件 |
31-32 |
|
§2.2 格式稳定性分析 |
32-37 |
|
§2.2.1 模型方程及其离散格式 |
33 |
|
§2.2.2 二步格式分析 |
33-36 |
|
§2.2.3 四步格式分析 |
36 |
|
§2.2.4 结论 |
36-37 |
|
§2.3 非结构网格下FVTD算法 |
37-42 |
|
§2.3.1 方程离散 |
38 |
|
§2.3.2 通量计算 |
38-39 |
|
§2.3.3 重构方法 |
39-40 |
|
§2.3.4 时间推进 |
40 |
|
§2.3.5 边界条件 |
40-42 |
|
§2.4 平面波源与RCS计算 |
42-47 |
|
§2.4.1 平面波的加入 |
42-45 |
|
§2.4.2 RCS计算 |
45-47 |
|
第三章 一维电磁波传播数值研究 |
47-61 |
|
§3.1 数值处理 |
47-48 |
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§3.2 电磁波在自由空间中的传播 |
48-49 |
|
§3.2.1 二步格式 |
48-49 |
|
§3.2.2 四步格式 |
49 |
|
§3.3 电磁波在两层及多层介质中的传播 |
49-51 |
|
§3.4 小结 |
51-52 |
|
§3.5 附图 |
52-61 |
|
第四章 二维物体电磁散射数值研究 |
61-84 |
|
§4.1 数值处理 |
61-63 |
|
§4.1.1 基本方程 |
61-62 |
|
§4.1.2 诱导电流及RCS计算 |
62-63 |
|
§4.2 无限长导电圆柱电磁散射 |
63-65 |
|
§4.3 二维翼型电磁散射 |
65 |
|
§4.4 小结 |
65-67 |
|
§4.5 附图 |
67-84 |
|
第五章 三维物体电磁散射数值研究 |
84-96 |
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§5.1 直角网格生成技术简介 |
84-86 |
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§5.1.1 网格生成过程 |
84-85 |
|
§5.1.2 网格加密 |
85-86 |
|
§5.2 三维物体散射 |
86-89 |
|
§5.2.1 球体 |
87-88 |
|
§5.2.2 立方体 |
88 |
|
§5.2.3 双球体 |
88-89 |
|
§5.3 小结 |
89-90 |
|
§5.4 附图 |
90-96 |
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第六章 结束语 |
96-98 |
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附录 曲线坐标系下S-W通量分裂 |
98-106 |
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参考文献 |
106-111 |
|
致谢 |
111-112 |
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攻读硕士期间发表的论文 |
112-113 |
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西北工业大学 学位论文知识产权声明书 |
113 |
|
西北工业大学 学位论文原创性声明 |
113 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.24000 |
