| 【中文题名】 | 无网格伽辽金法在铁磁板磁弹性耦合问题中的应用 |
| 【英文题名】 | The Application of Galerkin Meshless Methods in Magnetoelastic Coupling of Ferromagnetic Plates |
| 【学科专业】 | 固体力学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-8-20 |
| 【中关键词】 | 无网格法,铁磁薄板,力-磁耦合,磁弹性弯曲,稳定性, |
| 【英关键词】 | Meshless methods,Ferromagnetic plates,Magnetoelastic bending,Mechanics-magneto coupling,Stability, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>力学>固体力学>>> |
| 【论文摘要】 |
随着现代工业技术的发展，铁磁介质与结构被广泛应用于高新技术装置与设备中并成为主要的结构元件。对于处于磁场中铁磁结构，出于磁力的作用将会产生结构的变形、甚至失稳，导致结构和装置的一些功能失效，因此对铁磁结构的力-耦合特征分析是十分必要的。无网格方法是近些年兴起的一种很有效的数值计算方法，其近似函数可不依赖于网格，由此减少了因为网格畸变而引起的诸多困难，适用于分析和处理高速碰撞、动态断裂、耦合等问题。
本文结合无网格方法在处理动边界和耦合问题的高精度等优点并运用于铁磁板结构的力-磁耦合问题分析。首先采用力-磁耦合广义变分原理模型，针对铁磁板在外加磁场中的磁弹性耦合作用的力学行为，建立了无网格伽辽金法求解的基本方程。其次由于无网格法在分析铁磁板内部和外部磁场交接面处条件处理的困难，采用了虚实未知磁标量势转换的办法来满足磁场函数的连续及其导数的跳跃条件。最后考虑了铁磁板力磁耦合效应，对铁磁梁式板的磁弹性弯曲磁力特征和屈曲问题进行了数值模拟，并与已有的实验结果和有限元结果进行了比较。 |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
4-5 |
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ABSTRACT |
5-7 |
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第一章 绪论 |
7-15 |
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1.1 研究背景 |
7 |
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1.2 铁磁介质与结构的磁弹性研究概述 |
7-10 |
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1.3 无网格方法的研究历史及现状 |
10-13 |
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1.4 本文的主要研究内容 |
13-15 |
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第二章 力-磁耦合问题及无网格伽辽金法的一般理论 |
15-29 |
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2.1 铁磁介质体的电磁场基本方程 |
15-16 |
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2.2 力-磁耦合问题的广义变分原理 |
16-20 |
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2.3 基于移动最小二乘近似的无网格法 |
20-24 |
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2.4 伽辽金方法离散化实现 |
24-26 |
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2.5 本质边界条件的处理 |
26 |
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2.6 场函数不连续性的处理 |
26-29 |
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第三章 铁磁悬臂梁式板力-磁耦合行为的无网格分析 |
29-40 |
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3.1 引言 |
29 |
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3.2 铁磁悬臂梁式板的力-磁耦合模型 |
29-31 |
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3.3 铁磁梁式板的无网格伽辽金法分析 |
31-34 |
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3.4 耦合场求解的迭代法 |
34-35 |
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3.5 交界面跳变条件的处理 |
35-37 |
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3.6 数值模拟 |
37-40 |
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第四章 结论与展望 |
40-41 |
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参考文献 |
41-45 |
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致谢 |
45 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.24034 |
