| 【中文题名】 | 无单元方法在三维电磁场中的应用研究 |
| 【英文题名】 | Research and Application of Element-Free Method in Three-Dimension Electromagnetic Field |
| 【学科专业】 | 电工理论与新技术 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-3-16 |
| 【中关键词】 | 电磁场,数值分析,无单元方法,滑动最小二乘法,, |
| 【英关键词】 | electromagnetic field,numerical analysis,element-free method,moving least square approximation, |
| 【分类导航】 | 工业技术>电工技术>电工基础理论>电磁场理论的应用>> |
| 【论文摘要】 | 无单元方法是一种新兴的数值方法,形式简单、明确,计算精度高。其基本思想是将计算场域离散成若干个点,由滑动最小二乘法来拟合场函数,只需节点信息,从而摆脱了单元的限制。本文以应用无单元方法解决静态电磁场的边值问题为主要目的,系统阐述了无单元法的基本原理;重点介绍了边界条件和介质交界面的处理方法;通过算例,分析了影响无单元法计算精度的四个主要因素;以二维电磁场边值问题的基本公式和实现技术为基础,推导出了三维无单元法的计算格式,在MATLAB环境下设计编写了三维静态电磁场的无单元法计算程序,并将计算结果与有限元法相比,验证了无单元法计算精度高、前处理方便等特点。 |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
4 |
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ABSTRACT |
4-7 |
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第一章 绪论 |
7-11 |
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1.1 无单元法的研究概况 |
7-9 |
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1.2 本课题的研究意义和目的 |
9-10 |
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1.3 本文的主要研究内容 |
10-11 |
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第二章 无单元法及其在电磁场计算中的应用 |
11-29 |
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2.1 理论基础 |
11-17 |
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2.1.1 滑动最小二乘法 |
11-14 |
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2.1.2 形函数及其物理意义 |
14 |
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2.1.3 权函数 |
14-17 |
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2.1.3.1 常用权函数形式及比较 |
15-16 |
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2.1.3.2 权函数影响域 |
16-17 |
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2.2 无单元法在电磁场边值问题中的应用 |
17-26 |
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2.2.1 电场中的无单元法计算格式 |
17-24 |
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2.2.1.1 计算场域内方程的离散公式 |
18-19 |
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2.2.1.2 第一类边界条件的处理 |
19-24 |
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2.2.2 磁场中的无单元法计算格式 |
24-26 |
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2.3 实现方法 |
26-28 |
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2.4 小结 |
28-29 |
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第三章 介质交界面和复杂边界的处理方法 |
29-33 |
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3.1 介质交界面的处理方法 |
29-31 |
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3.1.1 可视性准则 |
29-30 |
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3.1.2 Lagrange 乘子法 |
30 |
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3.1.3 跳跃函数法 |
30-31 |
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3.2 复杂边界的处理方法 |
31-32 |
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3.3 算例 |
32 |
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3.4 小结 |
32-33 |
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第四章 对影响计算精度的四个主要因素的研究 |
33-38 |
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4.1 计算模型 |
33 |
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4.2 权函数对计算精度的影响 |
33-34 |
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4.3 基函数对计算精度的影响 |
34-35 |
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4.4 影响半径对计算精度的影响 |
35-36 |
|
4.5 节点分布密度对计算精度的影响 |
36 |
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4.6 小结 |
36-38 |
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第五章 计算实例 |
38-44 |
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5.1 计算模型 |
38-39 |
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5.2 参数选取 |
39-40 |
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5.3 程序结构 |
40-42 |
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5.4 计算结果 |
42-43 |
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5.5 小结 |
43-44 |
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第六章 结论与展望 |
44-46 |
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6.1 结论 |
44 |
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6.2 展望 |
44-46 |
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参考文献 |
46-49 |
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致谢 |
49-50 |
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在学期间发表的学术论文和参加科研情况 |
50 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.133701 |
