| 【中文题名】 | 关于ADI-FDTD方法的研究 |
| 【英文题名】 | The Researches on the ADI-FDTD (Alternating Direction Implicit Finite Difference Time Domain) Method |
| 【学科专业】 | 通信与信息系统 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-7-5 |
| 【中关键词】 | 基于交变隐式差分方向方法的时域有限差分法,有限时域差分法,数值稳定,数值色散,吸收边界条件, |
| 【英关键词】 | ADI-FDTD method,FDTD method,numerical stablity,numerical dispersion,absorbing boundary condition, |
| 【分类导航】 | 工业技术>电工技术>电工基础理论>电磁场理论的应用>> |
| 【论文摘要】 |
本文主要针对基于交变隐式差分方向方法的时域有限差分法(Alternating Direction Implicit Finite Difference Time Domain method,简称ADI-FDTD方法)做了一定的研究工作。
论文首先介绍了二维ADI-FDTD方法,就其数值稳定性和数值色散特性进行了研究;推导了ADI-FDTD的Mur和PML吸收边界条件;通过实际算例验证了ADI-FDTD运算的高效性;提出了一种改进的ADI-FDTD方法,即A-ADI-FDTD方法,通过加入各向异性介质能够到达有效修正相速误差的目的。然后引入了三维ADI-FDTD算法,并分析了它的数值稳定性和数值色散特性。最后,对新近提出的US-FDTD(Unconditionally stable FDTD)方法在数值稳定性和数值色散特性方面做了一定的研究,得出了相关的结论。本文的研究工作对于扩大有限时域差分法(Finite Difference Time Domain method)的应用范围具有十分重要的意义。 |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
6-7 |
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ABSTRACT |
7-10 |
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第一章 绪论 |
10-13 |
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1.1 引言 |
10 |
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1.2 本文研究的背景及意义 |
10-11 |
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1.3 本文研究的国内外现状 |
11-12 |
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1.4 本文的主要工作 |
12-13 |
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第二章 二维ADI-FDTD方法基本原理 |
13-26 |
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2.1 引言 |
13 |
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2.2 ADI-FDTD基本原理 |
13-18 |
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2.2.1 二维ADI-FDTD差分格式 |
13-15 |
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2.2.2 对角型线性方程组求解 |
15-16 |
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2.2.3 稳定性证明 |
16-18 |
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2.3 二维ADI-FDTD方法的数值色散分析 |
18-25 |
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2.3.1 研究现状 |
19-20 |
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2.3.2 牛顿迭代公式 |
20 |
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2.3.3 数值色散分析 |
20-25 |
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2.4 本章小结 |
25-26 |
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第三章 吸收边界条件 |
26-40 |
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3.1 引言 |
26 |
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3.2 Mur吸收边界条件 |
26-32 |
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3.2.1 一阶Mur吸收边界条件 |
26-29 |
|
3.2.2 稳定性证明 |
29 |
|
3.2.3 二阶Mur吸收边界条件 |
29-31 |
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3.2.4 二维角点的处理 |
31-32 |
|
3.3 PML吸收边界条件 |
32-37 |
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3.4 算例 |
37-39 |
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3.5 本章小结 |
39-40 |
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第四章 有效修正ADI-FDTD算法中数值色散的一种方法 |
40-46 |
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4.1 引言 |
40 |
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4.2 各向异性参数加入ADI-FDTD算法及其稳定性 |
40-42 |
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4.2.1 算法原理 |
40-41 |
|
4.2.2 稳定性证明 |
41 |
|
4.2.3 数值色散关系 |
41-42 |
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4.3 ε_x和 ε_y的选取 |
42-43 |
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4.4 数值结果 |
43-44 |
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4.5 本章小结 |
44-46 |
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第五章 三维ADI-FDTD方法基本原理 |
46-57 |
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5.1 引言 |
46 |
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5.2 三维ADI-FDTD基本原理 |
46-52 |
|
5.2.1 三维ADI-FDTD差分格式 |
46-50 |
|
5.2.2 稳定性证明 |
50-52 |
|
5.3 数值色散分析 |
52-56 |
|
5.3.1 三维ADI-FDTD色散关系式 |
52-54 |
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5.3.2 降维处理 |
54-55 |
|
5.3.3 数值色散分析 |
55-56 |
|
5.4 本章小结 |
56-57 |
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第六章 US-FDTD的数值稳定及色散特性分析 |
57-63 |
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6.1 引言 |
57 |
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6.2 数值稳定性证明 |
57-58 |
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6.3 数值色散 |
58-62 |
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6.4 本章小结 |
62-63 |
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结束语 |
63-64 |
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参考文献 |
64-67 |
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致谢 |
67-68 |
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硕士期间发表完成论文 |
68-69 |
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详细摘要 |
69-70 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.133711 |
