| 【中文题名】 | 分片常数电导率的剥层重构法 |
| 【英文题名】 | A Layer-stripping Reconstruction Algorithm of Piecewise Constant Conductivity |
| 【学科专业】 | 计算数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-8-2 |
| 【中关键词】 | EIT,电导率,电导率方程,DtN映射,NtD映射,剥层法 |
| 【英关键词】 | |
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| 【论文摘要】 |
EIT问题是通过测量物体边界上的电压和电流值，重构其内部的电导率信息，可用两种映射来建立电压和电流二者之间的关系：电压-电流映射(DtN映射)和电流-电压映射(NtD映射)，因此，EIT的数学模型是：根据给定的DtN映射或NtD映射的信息，去恢复电导率方程
▽·(σ(r)▽u(r))=0．中包含的参数σ(r)。剥层法是一种直接的近似重构电导率的非线性方法，算法的基本思想是：首先利用边界的测量数据得到表层上的电导率，然后利用Riccati方程将此信息用以估计下一层的电位分布，重复执行上述过程，逐层深入的得到电导率的分布。 |
| 【论文题纲】 |
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提要 |
4-6 |
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第一章 关于EIT的介绍 |
6-21 |
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§1.1 EIT的发展 |
6-8 |
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§1.2 EIT的数学模型 |
8-14 |
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§1.3 EIT的重建算法 |
14-21 |
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第二章 剥层法的理论分析 |
21-35 |
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§2.1 边界电导率的重构 |
21-29 |
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§2.2 内层数据的处理 |
29-35 |
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第三章 算法的描述与实现 |
35-44 |
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§3.1 算法的描述 |
35-37 |
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§3.2 数值实验 |
37-44 |
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参考文献 |
44-48 |
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中文摘要 |
48-53 |
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Abstract |
53-58 |
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致谢 |
58 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.133735 |
