| 【中文题名】 | 静电场力线的求解与描述及相关疑难问题研究 |
| 【英文题名】 | Description and Calculation of the Flux Lines and Study of the Defected Problems in the Static Electricity Field |
| 【学科专业】 | 理论物理 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-8-9 |
| 【中关键词】 | 平面静电场,电力线,等势线,保角变换法,电像法,分离变量法 |
| 【英关键词】 | planar electrostatic field,electric field lines,equipotential lines the conformal mapping method,the electricity,the separation of variables,charge density,capacity, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>物理学>电磁学、电动力学>电磁学>电磁波与电磁场> |
| 【论文摘要】 |
电磁场理论由于引入了力线的概念,从而使得非常抽象的静电场获得了形象化的直观表达。然而,由于受理论计算和图象显示技术等因素的限制,目前的电磁学教材中,通常只能给出平面分布的点电荷系或具有较强对称性、忽略边界效应的带电体的电力线和等势线的二维平面图。而对于那些较为复杂、在有限范围内连续分布的带电体,它们的电力线和等势线,则往往难以描述,这给静电场分布的感性认识带来了一定不便;电磁场理论教学中虽然教材繁多,但这些教材里的知识面比较窄,还有不少的佯谬问题还有待于从更高的层面自洽地加以解释。针对上述存在的问题,本文就电磁场中静电场求解的几个典型疑难问题进行分析、讨论。
论文主要是针对几种不同边界条件下的平面场求解进行研究。电磁场最基本的求解方法是电场迭加原理,这种方法虽然应用广泛,但对于一些复杂的边值问题,求得的只是形式解。而本文主要运用一些带有特定技巧的计算方法求解一些边界形状比较复杂的平面场问题。对二维拉普拉斯方程或泊松方程的平面场的解法有多种,如分离变量法、格林函数法或者其他方法,但如果它们的边界形状比较复杂,用这些通常的方法求解会非常困难,即使对于存在有解析解的特殊情况,一般说来也不可能求出,... |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
3-4 |
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英文摘要 |
4-8 |
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1 绪论 |
8-16 |
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1.1 论文应用背景 |
8-12 |
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1.2 国内外研究现状 |
12-14 |
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1.3 研究目的和内容 |
14-16 |
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2 均匀带电细圆环空间电场的研究 |
16-25 |
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2.1 问题的提出 |
16 |
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2.2 均匀带电细圆环电势的理论求解 |
16-20 |
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2.3 二维等势线簇的描绘 |
20-21 |
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2.4 数值积分对电势、电场强度的求解 |
21 |
|
2.5 静电场的可视化 |
21-23 |
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2.6 讨论 |
23-25 |
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3 尖端导体表面附近的静电场的研究 |
25-31 |
|
3.1 问题的提出 |
25 |
|
3.2 尖端的电势分布和导体的电场强度 |
25-29 |
|
3.3 尖端上的电荷分布 |
29-30 |
|
3.4 尖端附近的等势线方程 |
30 |
|
3.5 等势线的描绘 |
30 |
|
3.6 结论 |
30-31 |
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4 偏心圆柱面与分离圆柱面带电导体静电场的研究 |
31-40 |
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4.1 前言 |
31-32 |
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4.2 传统方法面临的困难 |
32-33 |
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4.3 本文对解析解的推导 |
33-35 |
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4.4 等势线的描绘 |
35-36 |
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4.5 电力线簇的描绘 |
36-38 |
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4.6 讨论 |
38-40 |
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5 孤立导体面电荷分布规律的研究 |
40-47 |
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5.1 问题的提出 |
40 |
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5.2 决定孤立带电导体面电荷分布的几何因素 |
40-41 |
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5.3 几种孤立带电导体电荷面密度与总曲率的关系 |
41-45 |
|
5.4 唯一性定理及其条件 |
45-46 |
|
5.5 讨论 |
46-47 |
|
6 金属球与无限大导体平板系统电容的计算研究 |
47-55 |
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6.1 问题的提出 |
47 |
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6.2 镜象电荷的系列配置 |
47-49 |
|
6.3 数据分析 |
49-52 |
|
6.4 计算金属球与无限大金属板系统的电容 |
52-53 |
|
6.5 讨论与结论 |
53-55 |
|
7 总结 |
55-56 |
|
参考文献 |
56-59 |
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附： |
59-61 |
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1、致谢 |
59-60 |
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2、作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录、科研情况 |
60-61 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.133742 |
