| 【中文题名】 | DEM元分维模型的构建方法与应用研究 |
| 【英文题名】 | Research on Establishing Method and Application of Meta Fractal Dimension Model Based on DEM |
| 【学科专业】 | 地图学与地理信息系统 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-8-10 |
| 【中关键词】 | 分形,元分维,数字高程模型,地形复杂度,, |
| 【英关键词】 | Fractal,Meta Fractal Dimension Model,DEM,Terrain Complexity, |
| 【分类导航】 | 天文学、地球科学>自然地理学>部门自然地理学>地貌学（地形学）>> |
| 【论文摘要】 |
美籍法国数学家B．B．Mandelbrot创立的分形几何学(Fractal geometry)，为在形态、分布、结构上具有非规则的自然对象定量化分析提供了一种新的思路和有力工具，这一理论起源于对海岸线与河流长度量测的研究，因此，可以说从它诞生之时起就和地学，特别是地貌学研究关系紧密，同时推动了分形地貌学的发展。目前分形几何理论在地貌学中的研究主要集中在地貌边缘线(海岸线、湖泊轮廓)的分维规律变化、流域地貌中河流平面形态及河网的分维值变化规律研究、基于盒维数与分数布朗模型等的自然地貌起伏度与粗糙度的分形描述、一些特殊地貌类型区域(喀斯特地貌、沙漠地貌、黄土地貌等)的分形特征与地貌成因的关系以及分形地貌生成技术等方面。在这些研究中，往往将研究对象视为一个整体，进而在无标度区间内进行分维估值计算，探讨对象自身或对象之间分维值所反映出的规律，很少涉及对象内部分形特征差异的研究，而这种内部特征差异往往能够更好地反映地貌形态的复杂性与地貌成因及发育过程的关系。要实现对局部分维的空间差异分析，依靠传统的分形方法存在着一定的困难，需要通过对分数维的扩展以获取更多的细节信息。2002年首次提出的元分维概念就是在此基础... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
4-5 |
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Abstract |
5-6 |
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目录 |
6-8 |
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图表索引 |
8-10 |
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第一章 绪论 |
10-14 |
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1.1 本研究目的和意义 |
10-11 |
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1.2 国内外研究现状 |
11-12 |
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1.2.1 分形几何学在地貌学领域的应用 |
11-12 |
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1.2.2 地貌因子研究发展现状 |
12 |
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1.2.3 已有研究现状分析 |
12 |
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1.3 基于DEM的元分维模型的提出 |
12-13 |
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1.4 本文章节安排及研究内容 |
13-14 |
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第二章 DEM元分维模型的基本理论 |
14-26 |
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2.1 元分维模型概述 |
14-18 |
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2.1.1 元分维模型的概念 |
14-15 |
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2.1.2 元分维的类型划分 |
15-17 |
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2.1.3 元分维模型中的滑动窗口尺度 |
17-18 |
|
2.2 地形的元分维描述形式 |
18-20 |
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2.2.1 等高线的元分维描述 |
18 |
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2.2.2 DEM的元分维描述 |
18-19 |
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2.2.3 DEM元分维模型 |
19-20 |
|
2.3 DEM元分维模型的地学含义 |
20-25 |
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2.3.1 模拟数据分析 |
20-22 |
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2.3.2 分维的地学意义 |
22-24 |
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2.3.3 分析尺度的确定方法 |
24-25 |
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2.4 本章小结 |
25-26 |
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第三章 DEM元分维模型的算法实现 |
26-37 |
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3.1 DEM数据的读取 |
26-27 |
|
3.1.1 DEM数据格式 |
26 |
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3.1.2 变量定义 |
26-27 |
|
3.2 分维估值方法的实现 |
27-34 |
|
3.2.1 分数布朗运动(FBM)方法 |
27-30 |
|
3.2.2 尺度-表面积法 |
30-34 |
|
3.3 DEM的元分维方法的实现 |
34-36 |
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3.3.1 数据裁剪 |
34-35 |
|
3.3.2 数据补充 |
35-36 |
|
3.4 本章小结 |
36-37 |
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第四章 DEM元分维模型在黄土高原地貌区的应用 |
37-50 |
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4.1 实验样区及技术路线 |
37-38 |
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4.2 地形复杂度实验 |
38-40 |
|
4.2.1 地理位置与DEM数据特点 |
38 |
|
4.2.2 实验过程 |
38 |
|
4.2.3 实验结果反应的内部差异性 |
38-40 |
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4.3 地形宏观分布规律实验 |
40-46 |
|
4.3.1 地理位置与DEM数据特点 |
40-41 |
|
4.3.2 实验过程 |
41-43 |
|
4.3.3 实验结果反应的区域分异规律 |
43-46 |
|
4.4 区域地貌类型单元的自动划分实验 |
46-49 |
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4.4.1 已有分类方案及方法 |
46-47 |
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4.4.2 技术路线与过程 |
47-48 |
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4.4.3 实验结果 |
48-49 |
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4.5 本章小结 |
49-50 |
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第五章 结论与展望 |
50-52 |
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5.1 结论 |
50 |
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5.2 研究展望 |
50-52 |
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参考文献 |
52-56 |
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附录:攻读硕士学位期间的科研工作与成果 |
56-57 |
|
致谢 |
57 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.35548 |
