| 【中文题名】 | 贝叶斯网络在可靠性分析中的应用 |
| 【英文题名】 | The Application of Bayesian Networks in Reliability Analysis |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2004-9-16 |
| 【中关键词】 | 贝叶斯网络,可靠性,故障树,区间贝叶斯网络,, |
| 【英关键词】 | Bayesian networks, reliability, faulty tree, interval Bayesian networks, |
| 【分类导航】 | 工业技术>一般工业技术>工程基础科学>工程数学>概率论、数理统计的应用>可靠性理论 |
| 【论文摘要】 | 贝叶斯网络(BN)，又称为信度网，由一个有向无环图(Directed Acyclic Graph，DAG)和条件概率表(Conditional Probability Table，CPT)组成。DAG由代表变量结点及连接这些结点的有向边构成，结点代表随机变量，结点间的有向边代表了结点间的相互关系(由父结点指向其后代结点)，用CPT中条件概率表达结点间的关系强度，没有父结点的用先验概率进行信息表达。它是Pearl提出的基于概率论和图论的不确定知识表示模型。贝叶斯网络在不确定知识表示和推理中表现出的卓越性能，如人工智能、数据挖掘等领域，是一个有力的工具，有着广泛的应用。
可靠性理论是以产品的寿命特征作为主要研究对象的一门综合性学科，其主要数学工具是概率论。在实际应用中，可靠性分析常常借助于直观的网络图来进行。由此，本文把BN引入到可靠性分析中，把贝叶斯网络和可靠性分析中的可靠性框图和故障树方法作了比较。利用BN的推理优势，省去了传统的用最小路方法求系统工作概率时的繁杂的不交化过程。同时，通过调整BN的条件概率表，对传统的故障树方法作了改进，克服了故障树方法的部件为二态、相互独立等局限。利用条件概率表，... |
| 【论文题纲】 |
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绪论 |
7-9 |
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0.1 贝叶斯网络的背景 |
7 |
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0.2 论文的主要工作 |
7-8 |
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0.3 章节安排 |
8-9 |
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第1章 BN的基本原理 |
9-20 |
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1.1 BN概述 |
9-11 |
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1.2 BN推理 |
11-15 |
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1.2.1 变量消元法 |
12-13 |
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1.2.2 实例计算 |
13-15 |
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1.3 BN学习 |
15-20 |
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1.3.1 学习BN的条件概率表 |
15-17 |
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1.3.2 学习BN的结构 |
17-20 |
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第2章 BN理论和可靠性理论的联系与区别 |
20-33 |
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2.1 BN理论和可靠性理论的联系 |
20 |
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2.2 用最小路法求系统可靠度 |
20-28 |
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2.2.1 删去留下算法 |
21-22 |
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2.2.2 用不交最小路求系统可靠度 |
22-28 |
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2.3 结合最小路的BN方法 |
28-32 |
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2.4 BN和可靠性中网络的区别 |
32-33 |
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第3章 BN对FTA方法的改进 |
33-45 |
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3.1 故障树方法简介 |
33 |
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3.2 从FT到BN |
33-37 |
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3.3 BN突破FTA的局限 |
37-40 |
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3.4 应用举例 |
40-45 |
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第4章 区间BN在可靠性分析中的应用 |
45-50 |
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4.1 区间贝叶斯网络 |
45 |
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4.2 贪婪背包算法 |
45-46 |
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4.3 IBN在可靠性分析中的应用 |
46-49 |
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4.4 小结 |
49-50 |
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结束语 |
50-52 |
|
致谢 |
52-53 |
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参考文献 |
53-56 |
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攻读硕士学位期间发表的论文 |
56 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.15778 |
