| 【中文题名】 | 中厚板壳结构弹塑性并行有限元法 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 兵器工程 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-12-6 |
| 【中关键词】 | 退化壳元,共轭梯度法,预处理共轭梯度法,并行算法,, |
| 【英关键词】 | degenerated shell finite element,conjugate gradient method,preconditioning conjugate gradient method,parallel algorithm, |
| 【分类导航】 | 工业技术>一般工业技术>工程基础科学>工程数学>计算数学的应用> |
| 【论文摘要】 | 随着科学技术的发展，结构力学的数值仿真向着精细化、准确化、高效化方向发展，这就要求发展先进的计算方法及高效的并行计算技术。在工程结构中，尤其是在航空、航天及武器结构中，板壳结构是一种最常见的结构形式。要真实模拟航空、航天及武器工程领域中的力学行为，板壳结构的分析是摆在力学分析人员面前的至关重要的课题。
本文基于三维实体退化而来的退化壳元，开展中厚板壳有限元方法及其并行算法研究。首先，详细地推导了退化壳元的有限元列式，开发了4节点、8节点退化壳元的弹塑性有限元串行程序。其次，开展了预处理共轭梯度法的并行算法研究，通过消息传递MPI并行编程环境，开发了针对多处理机的Jacobi预处理共轭梯度法的并行计算程序。最后，通过数值算例来验证本文方法、程序的正确性以及并行计算效率。
本文的研究表明，8节点退化壳元具有较高的精度，而4节点退化壳元的精度较差，尤其是对薄板壳问题，不能应用于工程实际中。研究还表明，本文开发的Jacobi预处理共轭梯度法的并行计算程序，对受惯性载荷的圆柱筒结构，当处理机数从1增加到11，并行计算效率达到0.425～0.677，具有较高的并行计算效率。 |
| 【论文题纲】 |
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1 绪论 |
7-13 |
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1.1 引言 |
7 |
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1.2 板壳理论的发展现状 |
7-8 |
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1.3 中厚板壳有限元发展现状 |
8-9 |
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1.4 结构力学并行计算方法发展现状 |
9-11 |
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1.5 本文的主要工作 |
11-13 |
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2 中厚板壳理论 |
13-21 |
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2.1 基本假定 |
13-16 |
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2.2 基本方程 |
16-20 |
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2.3 本章小结 |
20-21 |
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3 中厚板壳有限元法 |
21-34 |
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3.1 超参数壳体单元的位移函数 |
21-25 |
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3.2 局部坐标系下的应变矩阵及单元刚度矩阵 |
25-30 |
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3.3 总体坐标系下的应变矩阵及单元刚度矩阵 |
30-33 |
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3.4 本章小结 |
33-34 |
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4 串行程序设计 |
34-45 |
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4.1 弹塑性增量理论 |
34-35 |
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4.2 程序框图 |
35-38 |
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4.3 算例 |
38-43 |
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4.3 本章小结 |
43-45 |
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5 预处理共轭梯度并行算法 |
45-51 |
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5.1 共轭梯度法 |
45-47 |
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5.2 预处理共轭梯度法 |
47-49 |
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5.3 预处理共轭梯度法的并行算法 |
49-50 |
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5.4 本章小结 |
50-51 |
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6 预处理共轭梯度并行算法程序设计 |
51-60 |
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6.1 消息传递MPI并行编程环境 |
51-55 |
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6.2 算例 |
55-58 |
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6.3 本章小结 |
58-60 |
|
7 全文总结与展望 |
60-62 |
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7.1 全文总结 |
60-61 |
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7.2 展望 |
61-62 |
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致谢 |
62-63 |
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参考文献 |
63-67 |
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攻读学位期间发表论文情况 |
67 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.15797 |
