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有限元计算的面向对象方法及程序研究

作者：任利伟 Publish: 2006-7-19 Hits:-

【中文题名】

有限元计算的面向对象方法及程序研究

【英文题名】

Object-Oriented Finite-Element Method and Programming

【学科专业】

机械电子工程

【论文级别】

硕士论文

【投稿时间】

2006-7-19

【中关键词】

面向对象,有限单元法,标准模板类库,,,

【英关键词】

object-oriented,finite-element method,standard template library,

【分类导航】

工业技术>一般工业技术>工程基础科学>工程数学>计算数学的应用>

【论文摘要】

有限元法是一种解决复杂工程计算问题的有效的离散化计算方法。有限元法以经典理论为基础,以计算机为工具,通过有限元程序实现对复杂工程问题的分析计算。然而,对于一些有特殊求解要求的更为复杂的问题,例如需要对同一分析对象的不同区域分别给出力学有限元解和力学边界元解,或要求对同一分析对象的传热学问题和力学强度问题同时求解等,若采用单一离散化方法分析就会使得求解方式过于刚性,无论从算法的适用性还是经济性方面考虑都有所不足。对这类问题应该采取更具柔性的求解方式,即采取耦合了多种离散化算法的联合求解方式去做分析。本论文所进行的主要工作是为自主研发的,包含上述功能的《基于有限元边界元联合求解的力学流势传热学耦合分析平台》的有限元计算模块部分,该计算模块基于国际STL标准,从而更加充分地发挥了面向对象方法的技术优势。本论文全面系统地将基于STL标准的面向对象的概念和方法应用到有限元程序设计的各个环节,完整地探索和展示了面向对象有限元分析、设计和实现的全过程,所涉及的主要工作和结论如下。 1.运用面向对象的分析方法对有限元计算过程进行分析,确定有限元分析计算过程中的类及其属性、应完成的功能,以及各个类之间...

【论文题纲】

摘要	4-5
Abstract	5-9
1 绪论	9-24
1.1 有限单元法	9-14
1.1.1 概述	9-10
1.1.2 建立有限元列式的变分格式和加权余量格式	10-14
1.2 有限元软件技术	14-19
1.2.1 有限元程序的内容	14-16
1.2.2 有限元软件的发展	16-17
1.2.3 传统有限元程序设计面临的问题	17-19
1.3 面向对象方法与面向对象有限元	19-22
1.3.1 面向对象方法	19-20
1.3.2 面向对象有限元	20
1.3.3 面向对象有限元的研究进展	20-22
1.4 本文的研究工作	22-24
2 有限元程序的面向对象分析	24-30
2.1 有限元分析过程的对象识别	24-25
2.2 有限元对象关系确定原则	25-27
2.3 有限元势对象间的静态关系描述	27-30
3 有限元程序的面向对象设计	30-45
3.1 引言	30
3.2 基于STL的数据存储设计	30-33
3.2.1 标准模板库简介	30-31
3.2.2 基于STL的面向对象有限元数据存储设计	31-33
3.3 基于面向对象方法的有限元过程设计	33-43
3.3.1 数据输入与对象的初始化	33-36
3.3.2 程序运行控制流程	36-37
3.3.3 总体刚度矩阵的形成	37-38
3.3.4 单元刚度矩阵的计算	38-39
3.3.5 总载向量的组装	39-40
3.3.6 平衡方程组的求解	40-41
3.3.7 节点位移更新和单元内力计算	41-43
3.4 面向对象方法增强有限元程序的表现	43-45
4 有限元程序的面向对象实现	45-66
4.1 编程语言的选择	45-46
4.2 编程环境的选择	46-47
4.3 有限元类的面向对象实现	47-66
4.3.1 节点类	47-48
4.3.2 单元类	48-50
4.3.3 材料类	50-51
4.3.4 载荷类和载荷组类	51-52
4.3.5 总体结构类	52-54
4.3.6 矩阵类	54-55
4.3.7 总刚度矩阵与稀疏矩阵类	55-56
4.3.8 平面杆单元类	56-58
4.3.9 平面梁单元类	58-59
4.3.10 平面单元类	59
4.3.11 常应变三角形单元类	59-61
4.3.12 四节点等参单元类	61-63
4.3.13 高斯勒让德积分点类	63-64
4.3.14 四节点四面体单元类	64-66
5 面向对象有限元计算程序的测试及与维护	66-71
5.1 面向对象有限元程序的测试	66-69
5.1.1 矩阵类	66-67
5.1.2 悬臂梁计算	67-68
5.1.3 简支梁计算	68
5.1.4 平面应力问题计算	68-69
5.2 面向对象有限元程序的维护	69-70
5.3 面向对象有限元程序的扩充	70
5.4 中心计算程序与现有平台的衔接	70-71
结论	71-72
参考文献	72-75
附录A ANSYS前后处理接口文件格式	75-77
附录B 部分类定义代码	77-87
在学期间发表的论文	87-88
致谢	88

【DOI】

LunWen.ID:2.2008.15798



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