| 【中文题名】 | 基于薄壳有限元法的带旋转自由度膜元研究 |
| 【英文题名】 | The Research on Membrane Element with Drilling Degree of Freedom Based on Thin Shell Finite Element Method |
| 【学科专业】 | 材料加工工程 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2005-10-25 |
| 【中关键词】 | 旋转自由度,零能模式,膜元,三角形单元,有限元,平板壳元 |
| 【英关键词】 | Drilling degree of freedom,Zero energy mode,Membrane element,Triangular element,Finite element,Flat-shell element,Thin shell, |
| 【分类导航】 | 工业技术>一般工业技术>工程基础科学>工程数学>计算数学的应用> |
| 【论文摘要】 | 橡塑模具制品一般具有厚度方向尺寸较面内尺寸很小且形状复杂等特点,所以在对制品进行翘曲变形分析时,就可采用薄壳有限元法。目前用于薄壳翘曲变形分析的单元主要有平板壳元、退化壳元和多变量壳元,其中平板壳元应用最为广泛,也最为成熟。所谓的平板壳元就是用许多小平板元构成的多面体去逼近真实的曲面,许多著名软件如ABAQUS、ADINA、ANSYS、MARC、NASTRAN、SAP的壳体分析都主要应用平板壳单元。但是平板壳元也有自身的问题:膜刚度近似差,膜板结合:为壳单元和一维单元与二维单元连接时困难。
解决上述问题的最好办法无疑是在膜元中引入垂直于该膜单元平面绕单元平面法线旋转的旋转自由度。关于此类单元的构造,Allman采用的插值方法得到广泛的采用,具有里程碑的意义。目前,引入旋转自由度后的膜元都不同程度的提高了膜单元的计算精度,但是在一些带旋转自由度的膜元中存在一多余的零能模式,几乎所有此类膜元所引入的旋转自由度都不具有连续介质力学中关于旋转自由度的定义,同时鲜有对旋转自由度自身的正确性进行考核。因此在解决一维与二维连接问题时结果很不理想、甚至是没法解决,并且有些单元推导过程过于繁琐、不实用。
... |
| 【论文题纲】 |
|
摘要 |
4-5 |
|
Abstract |
5-9 |
|
第一章 绪论 |
9-19 |
|
1．1 带旋转自由度膜元提出的背景 |
9 |
|
1．2 带旋转自由度膜元的发展 |
9-17 |
|
1．2．1 带旋转自由度的精化非协调元 |
11-12 |
|
1．2．2 带旋转自由度的广义协调膜元 |
12-14 |
|
1．2．3 带旋转自由度的高精度单元 |
14-16 |
|
1．2．4 其它几种带旋转自由度的膜元 |
16-17 |
|
1．3 论文选题思想及主要工作 |
17-19 |
|
第二章 转动角引入的基本思想 |
19-29 |
|
2．1 6节点三角形单元转动角的引入 |
19-24 |
|
2．1．1 坐标变换 |
20 |
|
2．1．2 转动角的引入 |
20-24 |
|
2．2 10节点三角形单元转动角的引入 |
24-28 |
|
2．2．1 坐标变换 |
25 |
|
2．2．2 转动角的引入 |
25-28 |
|
2．3 本章小结 |
28-29 |
|
第三章 膜单元的改进 |
29-36 |
|
3．1 AT3单元的改进 |
29-31 |
|
3．2 单元 OAT3的生成 |
31-33 |
|
3．3 单元AT4的生成 |
33-35 |
|
3．4 本章小结 |
35-36 |
|
第四章 离散 Kirchhoff板单元及空间杆件单元 |
36-44 |
|
4．1 离散Kirchhoff三角形板单元 |
36-41 |
|
4．1．1 离散 Kirchhoff单元的基本思想 |
36-39 |
|
4．1．2 求转换矩阵T_(KIF) |
39-41 |
|
4．2 局部坐标系内空间杆件单元 |
41-43 |
|
4．3 本章小结 |
43-44 |
|
第五章 空间坐标变换及平板壳元的生成 |
44-53 |
|
5．1 单元局部坐标系的选取及求坐标变换矩阵 |
44-46 |
|
5．1．l x轴方向余弦 |
45 |
|
5．1．2 z轴方向余弦 |
45-46 |
|
5．1．3 y轴方向余弦 |
46 |
|
5．2 单元内任一点局部坐标与其整体坐标之间的变换 |
46-47 |
|
5．3 整体坐标下壳单元的刚度矩阵 |
47-49 |
|
5．4 整体坐标下节点载荷列阵 |
49 |
|
5．5 总刚的合成及其一维变带宽压缩存储 |
49-52 |
|
5．5．1 总刚的合成 |
49-50 |
|
5．5．2 总刚的一维变带宽压缩存储 |
50-52 |
|
5．6 本章小结 |
52-53 |
|
第六章 程序实现及算例 |
53-66 |
|
6．1 程序实现 |
53-55 |
|
6．2 算例 |
55-65 |
|
算例一:无多余零能模式的证明 |
55-58 |
|
算例二: COOK问题 |
58-59 |
|
算例三:纯弯曲问题 |
59-60 |
|
算例四:与梁单元的连接问题 |
60-61 |
|
算例五:旋转自由度的校核 |
61-62 |
|
算例六:Scordelis-Lo屋顶 |
62-65 |
|
6．3 本章小结 |
65-66 |
|
第七章 总结与展望 |
66-70 |
|
7．1 总结 |
66-67 |
|
7．2 展望 |
67-70 |
|
参考文献 |
70-75 |
|
后记 |
75 |
|
| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.15806 |
