| 【中文题名】 | 无网格法在桥梁结构动力计算中的应用及精度分析 |
| 【英文题名】 | Application of Element Free Method (EFM) in Bridge Vibration Computing and Precision Analysis |
| 【学科专业】 | 道路与铁道工程 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-8-2 |
| 【中关键词】 | 无网格法,移动最小二乘近似,桥梁振动,移动集中荷载,精度分析, |
| 【英关键词】 | element free method,moving least square approximation,bridge vibration,moving point load,precision analysis, |
| 【分类导航】 | 交通运输>公路运输>桥涵工程>结构原理、结构力学>应力分析、温度应力> |
| 【论文摘要】 |
本文介绍了无网格法所涉及的数学和力学原理、基函数的类型和构造方法、本质边界条件的施加,并基于能量变分原理推导了无网格法控制方程。将无网格法运用到求解桥梁结构振动问题中,计算了简支梁桥固有频率和振型向量等动力特性。由于移动集中荷载难于离散为数值形式,本文采用基于权重的无网格法形函数局部性的特点模拟了桥梁移动车辆荷载,能够更准确地反映移动集中荷载的作用特性,并计算了荷载移动至跨中时各节点在不同荷载移动速度下的动挠度以及跨中节点在不同影响域半径时的动态响应,并进行了相应的公式推导。最后分析了无网格法中权函数的形式,权函数和形函数对计算精度的影响。本文的研究表明,利用无网格法求解桥梁结构振动是合理可行的,并且数据处理简单,可得到解的高阶连续性,具有实际应用和研究的价值。 |
| 【论文题纲】 |
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提要 |
4-7 |
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第一章 绪论 |
7-14 |
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1.1 引言 |
7-8 |
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1.2 无网格方法的研究历史和现状 |
8-12 |
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1.3 无网格法计算结构动力问题的研究现状 |
12 |
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1.4 本文研究的内容 |
12-14 |
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第二章 无网格伽辽金法的数学与力学基础 |
14-37 |
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2.1 引言 |
14-15 |
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2.2 无网格法的数学基础 |
15-22 |
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2.2.1 移动最小二乘原理 |
15-17 |
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2.2.2 Gram—Schmidt 规范正交化方法 |
17-19 |
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2.2.3 无网格法积分方案 |
19-22 |
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2.3 能量变分原理 |
22-27 |
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2.3.1 变分原理的定义和意义 |
22-24 |
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2.3.2 基于能量变分原理的无网格法控制方程的推导 |
24-27 |
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2.4 基函数的构造 |
27-32 |
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2.4.1 多项式基 |
27 |
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2.4.2 正交基 |
27-31 |
|
2.4.3 小波基 |
31-32 |
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2.5 本质边界条件施加 |
32-37 |
|
2.5.1 概述 |
32-33 |
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2.5.2 Lagrange 乘子法 |
33-34 |
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2.5.3 与有限元耦合的方法 |
34-35 |
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2.5.4 罚函数法 |
35-37 |
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第三章 无网格法分析简支梁桥的振动问题 |
37-58 |
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3.1 引言 |
37 |
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3.2 线性系统的动力方程 |
37-38 |
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3.3 系统的固有频率和固有振型计算 |
38-42 |
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3.4 系统动力响应的计算方法（step-by-step 法） |
42-48 |
|
3.4.1 概述 |
42 |
|
3.4.2 直接积分法 |
42-47 |
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3.4.3 振型迭加法 |
47-48 |
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3.5 无网格方法实现动力问题求解的实施过程 |
48-53 |
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3.6 数值算例 |
53-58 |
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3.6.1 简支梁桥动特性计算 |
53-55 |
|
3.6.2 移动车辆荷载作用下简支梁桥动态响应计算 |
55-58 |
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第四章 无网格法计算精度分析 |
58-65 |
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4.1 引言 |
58 |
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4.2 无网格法权函数及其参数选取对计算精度的影响 |
58-62 |
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4.3 无网格法形函数对计算精度的影响 |
62-63 |
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4.4 小结 |
63-65 |
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第五章 结论与展望 |
65-67 |
|
5.1 本文主要结论 |
65-66 |
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5.2 进一步工作的设想和建议 |
66-67 |
|
参考文献 |
67-72 |
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摘要 |
72-75 |
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Abstract |
75-78 |
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致谢 |
78-79 |
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导师及作者简介 |
79 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.104264 |
