| 【中文题名】 | 概率论思想的历史演变 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2003-11-14 |
| 【中关键词】 | 古典概率论,分析概率论,测度概率论,公理化,, |
| 【英关键词】 | the classical probability,the analytical probability,the measurable probability,and axiomation, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>中国数学>>> |
| 【论文摘要】 |
概率论是研究偶然、随机现象的规律性的数学理论，产生于17世纪中叶。它不仅有自己独立的研究问题，还在现实世界中有着意想不到的应用。本文从概率研究所使用的数学工具这一角度，尝试对概率论的历史进行划分，并且试图分析每个时期的特征。从历史上看，概率论经历了三个主要发展阶段。从17世纪中叶诞生至1812年，概率计算主要以代数方法为主，这一时期称为“古典概率论”；从1812年到20世纪初，主要以分析方法为主，如：特征函数，微分方程，差分方程等，这一时期可以称为“分析概率论”；1933年以后，主要以测度论来研究概率论，可以称为“测度概率论”，这时概率论已经实现了公理化。在公理化基础上，现代概率论取得了一系列理论突破和迅速发展。
本文试以年代为线索，代表人物为依托，比较系统地探讨了概率论的发展状况，使我们对概率论的思想演变过程有个整体的了解。 |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
4-5 |
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英文摘要 |
5-6 |
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前言 |
6-8 |
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1 古典概率论 |
8-15 |
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1.1 概率论的酝酿与准备 |
8-10 |
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1.2 概率论的诞生 |
10-12 |
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1.3 概率论的奠基性工作 |
12-15 |
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2 分析概率论 |
15-23 |
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2.1 第一个里程碑的出现 |
15-19 |
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2.2 思想背景 |
19-20 |
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2.3 研究的深入 |
20-23 |
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3 公理化概率论 |
23-31 |
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3.1 对公理化的需求 |
23-26 |
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3.2 第二个里程碑的出现 |
26-30 |
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3.3 其他公理体系 |
30-31 |
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4 公理化以后 |
31-34 |
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结语 |
34-36 |
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参考文献 |
36-39 |
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致谢 |
39 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10688 |
