| 【中文题名】 | 《缀术算经》研究 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 科学技术史 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-12-14 |
| 【中关键词】 | 建部贤弘,缀术算经,缀术,圆理,数学方法论,数学思想 |
| 【英关键词】 | Takebe Katahiro,Tetsujutsu Sankei,Tetsujutsu,Enri （Circle Theory）,mathematical thought,mathematical methodology, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>古典数学>中国古典数学>> |
| 【论文摘要】 | 建部贤弘(Takebe Katahiro，1664～1739)，通称彦次郎，号不休，出身于幕府文书世家，江户(今东京)人氏。自元禄五年(1692)至享保十八年(1733)仕于德川幕府，曾任八代将军德川吉宗的天文历学顾问，并奉命测绘日本全国地图，13岁(1676)时师从关孝和(Seki Takakazu，1642?～1708年)学习数学，是继关孝和之后最富独创精神的杰出和算家。其代表性数学著作《缀术算经》(Tetsujutsu Sankei，1722)是和算史上的重要数学典籍，也是汉字文化圈数学史上的优秀数学著作。该书包含了建部贤弘所有的数学创造成果：关于圆周率的计算创造了“累遍增约术”的数值逼近算法，得到精确到小数点后41位的圆周率值；继而使用这种逐次半分加速逼近算法，在计算弧长上开拓了和算无穷级数研究的基础，使和算从此以后进入无穷小分析时代；在和算史上第一次利用导函数求多项式函数极值。这些成就代表了当时日本数学的一个高峰，也是和算圆理发展的转折点。更重要的是，该书是和算史上第一本探讨数学方法论及数学思想的数学著作，企图建立以归纳方法为基础的一般性数学方法(称作缀术)。
本文从汉字文化圈尤其是... |
| 【论文题纲】 |
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绪论 |
7-9 |
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第1章 建部贤弘及其成就概述 |
9-18 |
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1.1 建部贤弘所处的时代背景 |
9-10 |
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1.2 建部贤弘的生平 |
10-14 |
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1.3 建部贤弘的著述与业绩 |
14-18 |
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1.3.1 著述 |
14-15 |
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1.3.2 数学成就 |
15-18 |
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第2章 关于《缀术算经》的抄本 |
18-26 |
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2.1 三个抄本 |
18 |
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2.2 不同抄本的比较 |
18-25 |
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2.2.1 章节结构的异同 |
18-20 |
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2.2.2 主旨思想的比较 |
20-21 |
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2.2.3 具体细节的比较 |
21-25 |
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2.3 一些看法 |
25-26 |
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第3章 《缀术算经》内容分析 |
26-59 |
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3.1 探“法”问题 |
26-30 |
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3.2 探“术”问题 |
30-42 |
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3.3 探“数”问题 |
42-59 |
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第4章 建部贤弘的数学方法论和数学思想 |
59-69 |
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4.1 和算之特色 |
59-60 |
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4.2 建部贤弘的数学方法论和数学思想 |
60-64 |
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4.3 由《缀术算经》看关孝和对建部贤弘的影响 |
64-65 |
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4.4 《缀术算经》与东方哲学思想的联系 |
65-69 |
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结语 |
69-71 |
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参考文献 |
71-74 |
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致谢 |
74 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10697 |
