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无穷级数的发展演化

Form: 论文之家作者：王辉 Publish: 2006-8-14 Hits:-

【中文题名】

无穷级数的发展演化

【英文题名】

【学科专业】

基础数学

【论文级别】

硕士论文

【投稿时间】

2006-8-14

【中关键词】

函数,无穷级数,收敛,发散,渐近级数,可和性

【英关键词】

function,infinite series,convergent,divergent,asymptotic series,summability,

【分类导航】

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【论文摘要】

作为数学分析的一个工具,无穷级数起着不可低估的作用。利用无穷级数可以将一些复杂的代数函数和超越函数展成简单形式,然后对其进行逐项微分或积分,进而对这些函数处理起来得心应手。随着分析的严密化,无穷级数理论逐渐形成,从而推动了数学的进一步发展。本文以无穷级数的发展为中心,以无穷进入数学前后思想变化为线索,系统分析了级数理论形成的历史背景,通过对主要人物工作的总结,概括了级数理论的建立及其发展的过程。

【论文题纲】

中文摘要	4-5
Abstract	5-6
引言	6-8
1. 前史	8-27
1.1 级数的早期工作	8-9
1.2 函数的展开	9-17
1.3 级数的求和	17-24
1.4 收敛与发散的初探	24-27
2. 理论的形成	27-37
2.1 理论的建立	27-33
2.2 一致收敛	33-37
3. 影响与发展	37-42
3.1 渐近级数	38-40
3.2 级数的可和性	40-42
结语	42-43
参考文献	43-46
致谢	46

【DOI】

LunWen.ID:2.2008.10702



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