| 【中文题名】 | 具结构阻尼的非线性梁方程的初边值问题 |
| 【英文题名】 | Initial Boundary Value Problem for an Nonlinear Beam Equation with Structural Damping |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2003-9-12 |
| 【中关键词】 | 非线性梁方程,初边值问题,整体弱解,渐近性,, |
| 【英关键词】 | nonlinear beam equation,initial boundary value problem,global weak solution,asymptotic behavior, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>力学>固体力学>结构力学>> |
| 【论文摘要】 |
本文研究非线性梁方程
u_(tt)+u_(xxxx)+ku_(xxxxt)-{α+β(∫_0~1u_x~2dx)~(m_1)+δ(∫_0~1u_xu_(xt)dx)~(2m_2+1)}u_(xx)+η|u_t|~(p_1)u_t=r|u|~(p_2)u，
0＜x＜1，t＞0 (1)的如下初边值问题
u(0，t)=u(1，t)=u_(xx)(0，t)=u_(xx)(1，t)=0，t≥0， (2)
u(x，0)=u_0(x)，u_t(x，0)=u_1(x)，0≤x≤1， (3)的整体弱解的存在性和渐近性，其中r∈R，k，α，β，δ，η，p_1，P_2＞0为常数，m_1≥1，m_2≥0为整数。
在第二章中，当r＞0时，通过构造问题(1)—(3)的修正位势井W并借助于一个新的Gronwall型积分不等式，应用Galerkin方法和紧致性定理证明了问题(1)—(3)存在整体弱解，主要结论为：
定理1．设r＞0，若u_0∈W，u_1∈H_0~1且，则问题(1)—(3)存在整体弱解。
在第三章中，利用... |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
4-6 |
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英文摘要Abstract |
6-8 |
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第一章 引言 |
8-10 |
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第二章 r＞0时，问题(1.1)-(1.3)的整体弱解的存在性 |
10-20 |
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1 引言和主要结论 |
10 |
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2 几个引理 |
10-16 |
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3 主要结论的证明 |
16-20 |
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第三章 r＞0时，问题(1.1)-(1.3)的解的渐近性 |
20-26 |
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第四章 r＜0时，问题(1.1)-(1.3)整体弱解的存在唯一性 |
26-34 |
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1 引言 |
26 |
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2 一些引理 |
26-30 |
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3 整体解的存在唯一性 |
30-34 |
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参考文献 |
34-37 |
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作者攻读学位期间已发表的论文 |
37-38 |
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致谢 |
38 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.20569 |
