| 【中文题名】 | 桁架结构动力学拓扑优化研究 |
| 【英文题名】 | An Investigation on Truss Structural Dynamic Topology Optimization |
| 【学科专业】 | 振动、冲击、噪声 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2003-12-2 |
| 【中关键词】 | 桁架,动力学拓扑优化,约束,拓扑组,频率极限,解的存在性 |
| 【英关键词】 | truss,dynamical topology optimization,constraint,topology group,frequency extreme,existence of solution,type-selection optimization,convex set, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>力学>固体力学>结构力学>> |
| 【论文摘要】 |
结构拓扑优化是结构优化中最富有挑战新的领域，拓扑的改变可以大大改善结构的性能或减轻结构的重量，并有可能使无解的问题变得有解。在给定动力学约束条件下，进行结构动力学拓扑优化设计，成为当今结构优化设计的热点，在理论上和工程应用上具有很大的研究价值。
本文主要探讨桁架结构的动力学拓扑优化设计，其主要内容如下：
1．提出了桁架结构拓扑优化设计的一种新方法—拓扑组方法，可同时考虑应力，失稳，静动位移响应以及固频约束。对于桁架结构，此方法将节点代价与杆件代价结合在目标函数中一并考虑。这一新颖方法可克服构件删除与节点删除的矛盾；
2．对结构优化设计的约束的性质(即约束的可行域)进行了分析，得出了固频约束的可行域是非凸集，其余约束的可行域是凸集，固频约束是决定优化解是否存在的关键约束等有益结论；
3．证明了在保持结构拓扑基本不变的情况下，桁架结构优化频率的极值存在，为具有频率约束的结构的横截面积优化以及进一步的拓扑优化提供了优化指向；
4．从一般工程意义上探讨了桁架结构动力学拓扑优化设计解的存在性：无固频约束时，设计变量连续且不考虑上限约束，则优化... |
| 【论文题纲】 |
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第一章 概述 |
6-15 |
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1.1 结构动力学优化设计的发展及现状 |
6-8 |
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1.2 结构拓扑优化设计的发展及现状 |
8-12 |
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1.3 结构动力学拓扑优化的研究背景 |
12-13 |
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1.4 结构动力学拓扑优化的科学意义及应用背景 |
13-14 |
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1.5 本论文的选题与内容 |
14-15 |
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第二章 优化理论及算法 |
15-26 |
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2.1 优化数学模型建模 |
15-18 |
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2.2 优化计算方法的选取 |
18-19 |
|
2.3 序列二次规划算法 |
19-22 |
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2.4 变尺度法 |
22-23 |
|
2.5 一维搜索方法 |
23-26 |
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第三章 具有频率约束的拓扑优化的拓扑组方法 |
26-37 |
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3.1 拓扑优化问题 |
26-28 |
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3.2 拓扑优化方法 |
28-32 |
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3.3 算例 |
32-36 |
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3.4 结论 |
36-37 |
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第四章 桁架结构动力学拓扑优化设计解的存在性探讨 |
37-48 |
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4.1 结构优化设计的约束可行域分析 |
37-40 |
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4.2 桁架结构优化频率极值存在定理 |
40-43 |
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4.3 桁架结构动力学拓扑优化解存在性的判断准则 |
43-45 |
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4.4 算例分析 |
45-47 |
|
4.5 结论 |
47-48 |
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第五章 拓扑组方法的应用 |
48-58 |
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5.1 桁架结构的选型优化设计 |
48-53 |
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5.2 具有频率约束的桁架结构可靠性拓扑优化 |
53-58 |
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第六章 主要工作总结与研究展望 |
58-60 |
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参考文献 |
60-66 |
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致谢 |
66 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.20578 |
