| 【中文题名】 | 有界弹性圆盘的循环对称断裂问题 |
| 【英文题名】 | The Fracture Problem of Circular Symmetric on Elastic Disk |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2004-11-2 |
| 【中关键词】 | 边值问题,奇异积分方程,平面弹性复变方法,循环对称,裂纹,应力强度因子 |
| 【英关键词】 | boundary value problem, singular integral equation, plane elastic complex variable method, crack, stress intensity factor, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>力学>固体力学>强度理论>断裂理论> |
| 【论文摘要】 | 本文共分两部分：
第一部分研究了有界弹性圆盘上即含有孔洞又含裂纹的循环对称断裂问题，第二部分研究了有界弹性圆盘内含有两条互不相交的十字型对称裂纹的问题。通过应用平面弹性复变方法，把满足已知边界条件的弹性平衡问题转化为解析函数的边值问题，再通过引入Sherman变换，把边值问题化为Cauchy核的奇异积分方程组。然后利用高斯—切比雪夫方法与高斯—勒让得方法结合求出该奇异积分方程组的数值解，并给出了应力强度因子的数值结果。
本文从提出问题到解决问题遵循由一般到特殊的研究方法，把边值问题和奇异积分方程等数学知识应用到断裂力学，弹性力学中，体现了理论联系实际及边缘学科间相互渗透的思想。 |
| 【论文题纲】 |
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第一章 含对称裂纹与孔洞的弹性圆盘的第一基本问题 |
9-25 |
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1.1 问题的提法 |
9-10 |
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1.2 问题的转化和方程的建立 |
10-21 |
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1.3 数值解法 |
21-25 |
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第二章 含十字型裂纹的有界弹性圆盘的第一基本问题 |
25-43 |
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2.1 问题的提法 |
25 |
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2.2 问题的转化和方程的建立 |
25-31 |
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2.3 数值解法 |
31-43 |
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参考文献 |
43-45 |
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致谢 |
45 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.20656 |
