| 【中文题名】 | 三维Stokes问题及平面弹性问题的各向异性有限元分析 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 计算数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-10-10 |
| 【中关键词】 | Stokes问题,平面弹性,非协调元,各向异性网格,最优误差估计, |
| 【英关键词】 | Stokes problem,Planar elasticity,Nonconforming element,Anisotropic meshes,Optimal error estimate, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>力学>固体力学>弹性力学>> |
| 【论文摘要】 | 首先本文构造了两个新的可用于求解三维Stokes问题的各向异性非协调混合有限元格式，并且通过引入新的技巧，在各向异性网格下得到了最优的误差估计。这两种单元具有构造简单，整体自由度少的特点，是到目前为止较为理想的单元。
其次，在各向异性网格下研究了纯位移平面弹性问题的非协调Crouzeix-Raviart三角形有限元逼近。当Lamé常数λ→∞时该单元是非闭锁的。通过引入新的特殊技巧和方法得到了能量范数及L~2-范数的最优误差估计，从而克服了传统有限元方法对网格剖分要求满足正则性假设或拟一致假设等严重缺陷，拓宽了非协调有限元的应用范围。 |
| 【论文题纲】 |
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1．引言 |
6-8 |
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2．第一章 预备知识 |
8-14 |
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3．第二章 三维Stokes问题的两个各向异性长方体有限元逼近 |
14-24 |
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4．第三章 平面弹性问题的各向异性Crouzeix-Raviart型三角形非协调有限元逼近 |
24-33 |
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参考文献 |
33-36 |
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附录：硕士期间的主要研究成果 |
36-37 |
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致谢 |
37 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.20802 |
