| 【中文题名】 | 3D-DDM裂纹尖端边界单元形状改良与数值模拟原理 |
| 【英文题名】 | 3D-DDM Crack Tip Boundary Element Improvement in Shape and Numerical Simulation Principium |
| 【学科专业】 | 工程力学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-12-28 |
| 【中关键词】 | 应力,奇异性,二次抛物线尖端单元,常单元,奇异积分,影响系数 |
| 【英关键词】 | quadratic parabolic crack tip element,constant element,singularintegral,influence coefficient,Stress Intensity Factor,Boundary Element,the Displa cement Discontinuity, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>力学>固体力学>强度理论>断裂理论> |
| 【论文摘要】 | 裂纹尖端附近应力场具有强奇异性，采用常规的数值方法分析断裂力学的效果往往较差，因此迫切需要另辟蹊径寻找有效方法，而边界元法的基本解也具有这种奇异性，所以通过恰当的单元划分、单元形状改良和数值积分处理技巧等可以明显提高裂纹尖端的计算精度。本文首先提出原常单元(平板单元)位移不连续法由于单元几何形状与裂隙尖端几何形状拟合效果差等原因，计算裂纹尖端附近应力场误差较大，借鉴克劳奇改进二维尖端单元的构想，引入三维抛物线形尖端单元改良原平板单元。如此，既能与边界单元几何形状基本拟合，又能高精度地模拟裂纹尖端附近位移和应力变化规律，并提高计算效率。对改良的抛物线尖端单元影响系数进行了详细推导，给出了计算公式和数值计算方法，特别是自影响系数借助已有的二维抛物线位移不连续法解析解(克劳奇解)求解，无需直接对单元自身积分，解决了奇异积分问题，计算精度提高。由于三维位移不连续法本身具有求解单元不连续位移的特点，因此依此求解裂纹尖端应力强度因子便捷而直接，模拟系统的选择是合理且优越的。
另外，本文还论述了三维位移不连续法求解裂纹问题的具体解题步骤，系统分析了三维边界元数值模拟系统的实现原理。 |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
5-6 |
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ABSTRACT |
6-11 |
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1 绪论 |
11-22 |
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1.1 问题的提出及研究意义 |
11-12 |
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1.2 边界元法概述 |
12-16 |
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1.3 三维裂纹问题 |
16-20 |
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1.4 本文主要研究内容 |
20-22 |
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2 裂纹尖端应力场分析及应力强度因子 |
22-32 |
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2.1 裂纹尖端应力场分析 |
22-27 |
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2.2 本文求解应力强度因子的方法 |
27-28 |
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2.3 求解应力强度因子的其他方法 |
28-31 |
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2.4 小结 |
31-32 |
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3 3D-DDM位移不连续边界元法 |
32-58 |
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3.1 3D-DDM基本解的一般形式 |
32-36 |
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3.2 3D-DDM积分方程 |
36-45 |
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3.3 离散化及数值解 |
45-52 |
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3.4 影响系数矩阵 |
52-56 |
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3.5 DDM解题步骤 |
56-57 |
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3.6 小结 |
57-58 |
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4 3D-DDM数值模拟原理 |
58-63 |
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4.1 数值模拟原理 |
58-62 |
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4.2 小结 |
62-63 |
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5 结论与展望 |
63-65 |
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5.1 结论 |
63 |
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5.2 展望 |
63-65 |
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致谢 |
65-66 |
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参考文献 |
66-71 |
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硕士期间发表的论文 |
71-72 |
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中文详细摘要 |
72-82 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.20858 |
