| 【中文题名】 | 复杂时变流场中不稳定结构的检出及可视化 |
| 【英文题名】 | Detection and Visualization of Unsteady Structures in Complex Time-Dependent Flow Fields |
| 【学科专业】 | 计算机应用技术 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2004-11-2 |
| 【中关键词】 | 时变流场,向量场拓扑,极限环,拓扑简化,科学可视化,分岔 |
| 【英关键词】 | time-dependent fIow fieId,vector field topo Iogy,limit cycIe,topoIogicaI simpIification,scientific visuaIization,bifurcation, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>力学>流体力学>粘性流体力学>> |
| 【论文摘要】 | 大气和海洋中的流场是典型的时变向量场，属于非线性动力系统。这类流场中发生的现象在多数情况下难以用解析形式描述和分析。因此，探索用科学计算可视化的手段，观察和研究这类复杂流场中的不稳定结构就具有重要和现实的意义。
分岔(Bifurcations)是非线性动力系统研究的中心问题之一。通过分岔的研究可以揭示系统的失稳过程，为找出引起向量场失稳的动力机制开启大门。另外，某些分岔(例如Hopf分岔和倍周期分岔)本身就是导致混沌发生的重要途径。所以，我们选定了分岔可视化作为研究的一个切入点，以分岔检出为主轴进行复杂流场中的不稳定结构的抽取研究。
从数据可视化的角度，分岔的检出与可视化是一个时变向量场拓扑特征的跟踪问题，处于当前可视化研究的前沿和焦点。为了实现向量场的拓扑跟踪首先必须进行向量场的拓扑分析，即找出向量场的拓扑特征并加以分类。由于极限环是一个重要的拓扑特征且常伴随分岔的产生而出现，因此，对极限环的检出就成为检测分岔、进而研究复杂流场中混沌现象和不稳定过程的不可缺少的条件。
向量场的拓扑简化是近年来向量场可视化研究中的又一焦点问题。对于具有大量特征结构的复杂流场(如湍流场)，人... |
| 【论文题纲】 |
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引言 |
7-10 |
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1 课题的提出 |
7 |
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2 研究内容 |
7-8 |
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3 本文涉及的工作及主要贡献 |
8-9 |
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4 论文结构 |
9-10 |
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第一章 相关工作概述 |
10-17 |
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1.1 流场可视化概述 |
10 |
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1.2 特征可视化概述 |
10-12 |
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1.2.1 特征提取 |
10-11 |
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1.2.2 特征跟踪及事件检测 |
11 |
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1.2.3 可视化特征及事件 |
11-12 |
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1.3 向量场拓扑可视化方法概述 |
12-15 |
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1.3.1 极限环的抽取及可视化 |
13 |
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1.3.2 向量场拓扑简化及拓扑保持压缩 |
13-14 |
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1.3.3 拓扑结构跟踪 |
14 |
|
1.3.4 特征流场 |
14-15 |
|
1.4 不稳定现象研究 |
15-16 |
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1.4.1 混沌现象研究 |
15 |
|
1.4.2 分岔的可视化研究 |
15-16 |
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1.5 其它最新的向量场可视化方法 |
16-17 |
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1.5.1 向量场比较 |
16 |
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1.5.2 向量场分解 |
16-17 |
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第二章 相关的概念及理论基础 |
17-25 |
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2.1 向量场基本概念 |
17 |
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2.2 临界点 |
17-18 |
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2.3 闭合轨线 |
18-20 |
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2.3.1 闭合轨线和极限环 |
18-20 |
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2.3.2 Poincaré映射 |
20 |
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2.4 分割线 |
20 |
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2.5 Poincaré指数 |
20-21 |
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2.6 分岔理论 |
21-25 |
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2.6.1 分岔与混沌 |
21-22 |
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2.6.2 局部分岔 |
22-23 |
|
2.6.3 全局分岔 |
23-25 |
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第三章 基于临界点聚类的平面向量场极限环检出及可视化 |
25-37 |
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3.1 Wischgoll与Scheuermann的平面向量场极限环的检出算法 |
25-27 |
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3.2 基于临界点聚类的平面极限环检出算法 |
27-32 |
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3.2.1 算法框架 |
27-28 |
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3.2.2 算法实现中的关键问题 |
28-32 |
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3.3 实验结果 |
32 |
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3.4 结论及下一步工作 |
32-37 |
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第四章 与特征相关的平面向量场的拓扑简化 |
37-51 |
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4.1 主要思想描述 |
37 |
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4.2 算法实现 |
37-44 |
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4.2.1 特征定义与提取 |
37-38 |
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4.2.2 网格合并 |
38-42 |
|
4.2.3 拓扑简化算法 |
42-44 |
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4.3 实验及应用 |
44 |
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4.4 结论及下一步工作 |
44-51 |
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第五章 时变流场不稳定过程上的初步应用--Hopf分岔的检出及可视化 |
51-56 |
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5.1 算法描述 |
51 |
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5.2 在流线上检测及显示临界点的演化 |
51-52 |
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5.3 试验及结论 |
52-56 |
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第六章 总结与展望 |
56-57 |
|
参考文献 |
57-59 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.96662 |
