| 【中文题名】 | 基于湍流自相似结构的大涡模拟算法设计 |
| 【英文题名】 | The Large Eddy Simulation Arithmetic Design Based on Turbulence Self-similar Structure |
| 【学科专业】 | 流体力学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2005-7-22 |
| 【中关键词】 | 大涡模拟,直接数值模拟,迭代函数系统,Burgers方程,, |
| 【英关键词】 | Large Eddy Simulation（LES）,Direct Numerical Simulation（DNS）,IFS,Burgers Equation, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>力学>流体力学>粘性流体力学>湍流（紊流）> |
| 【论文摘要】 | 在湍流的数值计算中,大涡模拟有着重要的作用,其关键在于建立合理的亚网格应力模型。本文基于湍流自相似结构提出了一种新的亚网格应力模型,其实质是一种动力学模型,在计算中动态地确定系数,与流动自相适应。动力学模型的核心思想在于假定基准模型的系数是尺度不变的,因此可以利用Germano等式确定这些系数。然而尺度不变性目前还没有详细的判据,因此本文首先为动力学模型中基准模型的选取确定一个标准,即满足何种条件的滤波后的大尺度量可以作为动力学模型的基准模型。
本文分析了湍流中的自相似结构,利用迭代函数系统的反问题发现湍流中每个速度脉动都存在更大尺度上的相似结构,从而给出湍流自相似结构的具体描述。利用两个层次上速度脉动的相似性,本文推导出相似结构上的亚网格应力具有一个简单的相似关系,同时一系列滤波后的大尺度量也满足同样的线性关系。因此我们可以利用这些大尺度量来线性拟合亚网格应力,而且它们的系数可以利用Germano等式求出。
本文构造亚网格应力模型的方法可以构造一种同时包含Smagorinsky模型、尺度相似模型和分形插值模型的混合模型,而且可以动态确定它们的系数。对亚网格应力的多参量拟合可以提高亚网格应力模型的相关... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
4-5 |
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Abstract |
5-7 |
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目录 |
7-9 |
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第一章 绪论 |
9-15 |
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1.1 大涡模拟的基本思想 |
9 |
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1.2 常用亚格子应力模式 |
9-13 |
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1.2.1 亚格子涡粘模式 |
10 |
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1.2.2 尺度相似模式和混合模式 |
10-11 |
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1.2.3 动力模式 |
11-12 |
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1.2.4 谱空间涡粘模式 |
12-13 |
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1.2.5 结构函数模式 |
13 |
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1.3 本文的工作 |
13-15 |
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第二章 数值方法 |
15-29 |
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2.1 迭代函数系统 |
15-19 |
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2.2 LES模型 |
19-26 |
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2.3 计算方程 |
26-29 |
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第三章 一维Burgers方程的大涡模拟 |
29-49 |
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3.1 随机力作用下的Burgers方程 |
29-42 |
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3.2 自由衰减的Burgers方程 |
42-47 |
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3.3 小结 |
47-49 |
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第四章 一维非局部Burgers方程的大涡模拟 |
49-61 |
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4.1 计算方程 |
49-50 |
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4.2 随机力作用下的非局部Burgers方程 |
50-57 |
|
4.3 自由衰减的非局部Burgers方程 |
57-61 |
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第五章 结论 |
61-62 |
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参考文献 |
62-65 |
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附录1 |
65-67 |
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附录2 |
67-68 |
|
致谢 |
68-69 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.96728 |
