| 【中文题名】 | 多孔介质流中Coriolis力对对流的影响 |
| 【英文题名】 | The Effect of Coriolis Force on Thermosolutal Convection of Rivlin-Ericksen Fluid in Porous Medium |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2005-9-26 |
| 【中关键词】 | 多孔介质,Rivlin-Ericksen流体,Coriolis力,Rayleigh数,, |
| 【英关键词】 | porous medium,Rivlin—Ericksen fluid,Coriolis force,Rayleigh number, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>力学>流体力学>普通流体力学>流体动力学> |
| 【论文摘要】 | 本文针对Darcy和Brinkman流体模型,对在固壁边界条件下存在于多孔介质中的Rivlin—Ericksen流体加适当Coriolis力(即旋转)时热失稳的控制参数进行了计算和理论分析,证明了此两类系统线性稳定的控制参数——Rayleigh数的临界值在特征值为零时取得,即此时系统在加一扰动失稳后流动首先呈现的是定常流状态,并且只有当特征值为纯虚数且Coriolis力适当大时,才有产生振荡的可能性。
本文在论证Coriolis力效应时,首先对方程无量纲化,将方程化为常微分方程的形式,然后求解常微分方程特征值问题,得到系统稳定的控制参数R与T,(旋转)的关系,再利用数值计算得出适当的T对系统有一定的稳定作用。
这里通过mathematica对Darcy模型在定常态和超稳状态时的控制参数Rayleigh数R的线性临界值R_c用了特征值指数法作了近似计算,从计算结果中可以得到,基于Darcy模型基态线性稳定的必要条件是R |
| 【论文题纲】 |
|
第一章 概述 |
10-13 |
|
1.1 引言 |
10 |
|
1.2 文献综述 |
10-13 |
|
第二章 系统线性稳定性定理和分析方法 |
13-21 |
|
2.1 线性微分方程组解的稳定性 |
13 |
|
2.2 Oberbeck—Boussinesq模型及其物理背景 |
13-15 |
|
2.3 线性稳定性分析 |
15-17 |
|
2.4 特征值迭代方法 |
17-19 |
|
2.5 龙格库塔—打靶法 |
19-21 |
|
2.5.1 龙格库塔法(RK)一般结构 |
19-20 |
|
2.5.2 打靶法 |
20-21 |
|
第三章 基于Darcy模型的稳定性分析 |
21-28 |
|
3.1 模型的建立于化简 |
21-23 |
|
3.2 线性稳定的临界参数值 |
23-27 |
|
3.2.1 定常对流(Stationary convection) |
23-25 |
|
3.2.2 超稳状态(Overstability) |
25-27 |
|
3.3 结论 |
27-28 |
|
第四章 基于Brinkman模型的稳定性分析 |
28-35 |
|
4.1 模型的建立与化简 |
28-29 |
|
4.2 定常对流时线性稳定的临界参数值 |
29-33 |
|
4.3 结论 |
33-35 |
|
参考文献 |
35-37 |
|
附录(算法编程) |
37-43 |
|
致谢 |
43-44 |
|
攻读学位期间发表的学术论文目录 |
44 |
|
| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.96749 |
