| 【中文题名】 | 落猫现象的动力学研究 |
| 【英文题名】 | Dynamical Studying of Falling Cat Phenomenon |
| 【学科专业】 | 飞行器设计 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-8-21 |
| 【中关键词】 | 多刚体,多柔体,落猫,非线性微分方程,, |
| 【英关键词】 | rigid bodies,flexible mutibody,falling cat,nonlinear differential equation, |
| 【分类导航】 | 航空、航天>航空>基础理论及试验>空气动力学>> |
| 【论文摘要】 |
多体系统力学是一般力学的一个新分支。它分为多刚体系统动力学与多柔体系统动力学，有着很强的工程背景与实用价值，在航天器动力学与机器人动力学中有着广泛地应用。
本文首先讲述了多体系统力学在自然科学中所处的位置，介绍了多体系统力学的发展概况，然后介绍了相关的高等刚体力学与分析力学的知识。接着把“落猫”问题化为多刚体模型，运用拉格朗日方法、牛顿—欧拉法、凯恩方程法解题，并比较它们之间的优缺点。本文还建立了落猫的多柔体模型，并用凯恩方程法解多柔体模型。其中拉格朗日方法属于分析力学的方法，牛顿欧拉法属于矢量力学，凯恩方程法既具有分析力学的特点，又具有矢量力学的特征。
本文在解题过程中较多的使用矩阵运算，这不但使行文方便而且便于计算机编程计算。同时将本文的矩阵方法与凯恩的矢量方法进行对比，最后，凯恩文献中没有给出非线性微分方程的解析解，而本文给出了这个非线性微分方程的半解析解。 |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
5-6 |
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Abstract |
6-9 |
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第1章 绪论 |
9-15 |
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1.1 概述 |
9-11 |
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1.2 多体系统力学发展简介 |
11-14 |
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1.3 本文工作简述 |
14-15 |
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第2章 基础知识及要点介绍 |
15-23 |
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2.1 方向余弦矩阵 |
15-16 |
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2.2 绕定点转动的动量矩和动能 |
16-17 |
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2.3 惯量矩阵的移轴公式 |
17-18 |
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2.4 欧拉动力学方程 |
18-19 |
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2.5 刚体运动的控制方程 |
19-20 |
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2.6 分析力学的几个方程 |
20-22 |
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2.7 本章小结 |
22-23 |
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第3章 落猫问题的多刚体建模 |
23-83 |
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3.1 第二类拉格朗日方程法建模 |
23-58 |
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3.2 用牛顿-欧拉法解题 |
58-70 |
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3.2.1 用牛顿-欧拉法解题 |
58-64 |
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3.2.2 凯恩对落猫问题的解法 |
64-70 |
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3.3 用凯恩方程解落猫问题 |
70-81 |
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3.4 本章小结 |
81-83 |
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第4章 落猫的多柔体模型 |
83-115 |
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4.1 用Kane方程求解落猫的多柔体模型 |
83-114 |
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4.2 本章小结 |
114-115 |
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第5章 非线性微分方程的半解析解 |
115-121 |
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5.1 非线性微分方程的半解析解 |
115-120 |
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5.2 本章小结 |
120-121 |
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结论 |
121-123 |
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参考文献 |
123-128 |
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攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 |
128-129 |
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致谢 |
129 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.96981 |
