| 【中文题名】 | 一种投资组合模型最优解算法及参数分析 |
| 【英文题名】 | The Optimization Solution Algorithm and Parameters Analysis of One Portfolio Model |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-9-18 |
| 【中关键词】 | 方差偏度线性组合,线性转换,交易成本,单纯形法,参数分析, |
| 【英关键词】 | Variance and skewness linear combination,Linear transformation,Transaction cost,the Simplex Algorithm,Parameter Analysis, |
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| 【论文摘要】 |
本文在Markowitz的均值-方差模型基础上,把期望值作为条件,把方差和偏度的线性组合作为目标函数,形成非线性规划;再逐段线性逼近目标函数,用样本均值代替期望;于是转换成线性规划并尝试求出局部解析解形式,再用单纯形法求最小值,进而实现求出最优投资组合的目的;再结合计算出来的数据组描绘出图像并讨论目标函数值和参数的关系,得到一些简单的结论。
我们先具体讨论如何转换。在转换过程当中分成两种情况:当s = xr ? Exr≤0时,投资组合的收益率小于投资者的期望值;当s = xr ? Exr≥0时投资组合的收益率大于投资者期望值,按照Markowitz的投资组合选择理论这两种情况下方差不为零都应有风险。我们再讨论有交易成本的投资组合模型.本文中的讨论只涉及到常见的两种收取交易费方式,重点讨论了按固定数额收取交易成本的情况,用增加变量的方法来处理含绝对值的非光滑规划问题.转换成线性规划之后尝试求出局部解析解形式.
再结合一个数值计算实例来说明如何使用单纯形法求解以及如何编程.对一个线性规划实例我们分两种情况来求解并把计算方法编程.然后讨论有交易成本时的计算和编程.利用十六组包含目标函数值和... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
3-4 |
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ABSTRACT |
4-7 |
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前言 |
7-10 |
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第一章 无交易成本情况下的投资组合模型 |
10-28 |
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1.1 模型的引入和解的存在性说明 |
10-13 |
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1.2 当s ≤0 时规划问题的近似转换 |
13-20 |
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1.3 当s ≥0 时规划问题的近似转换 |
20-23 |
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1.4 投资组合问题的近似解析解 |
23-28 |
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第二章 有交易成本情况下的投资组合模型 |
28-40 |
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2.1 按成交金额比例收取交易费 |
28-29 |
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2.2 按成交量每单位固定数额收取交易费 |
29-35 |
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2.2.1 当s ≤0 时的情况 |
30-34 |
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2.2.2 当s ≥0 时的情况 |
34-35 |
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2.3 有交易成本投资组合问题的近似解析解 |
35-40 |
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第三章 实例计算及算法编程 |
40-49 |
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3.1 计算没有交易费用的问题 |
41-45 |
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3.1.1 当s ≤0 时的最优解 |
41-45 |
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3.2 有交易费用的问题 |
45-49 |
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3.2.1 当s ≤0 时的问题 |
45-47 |
|
3.2.2 当s ≥0 时的问题 |
47-49 |
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第四章 目标函数值与参数之间的关系 |
49-60 |
|
4.1 无交易成本且s ≤0 的情况 |
49-53 |
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4.2 按固定数额收取交易成本且s ≤0 的情况 |
53-57 |
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4.3 考虑模型与效用函数的关系 |
57-60 |
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第五章 总结和展望 |
60-63 |
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5.1 总结 |
60 |
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5.2 再提有关解析解的问题 |
60-61 |
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5.3 不同的风险度量方法会有不同的投资决策 |
61-63 |
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参考文献 |
63-66 |
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附录 |
66-70 |
|
致谢 |
70 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.283585 |
