| 【中文题名】 | 陆架陆坡区初始内孤立波分裂的研究 |
| 【英文题名】 | A Study on Fission Laws of Initial Internal Solitary Waves on the Continental Shelf/Slope |
| 【学科专业】 | 物理海洋 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2004-11-2 |
| 【中关键词】 | KdV方程,内孤立波,分裂,内孤立子波列,, |
| 【英关键词】 | KdV equation,internal solitary wave,fission, internal soliton wave -train., |
| 【分类导航】 | 天文学、地球科学>海洋学>海洋基础科学>海洋地质学>海洋地质构造>大陆边缘 |
| 【论文摘要】 | 近年来，有关初始内孤立波和孤立内潮波分裂的研究受到海洋学家们的普遍关注。通过对内波的SAR影像资料分析，海洋学家认识到在浅水陆架陆坡水域，陆架上传播的内孤立子波列(波包)和振荡内涌是内波的一种主要形式。为了研究这些非线性内波的生成和分裂机制，本文从理论推导和数值计算两方面进行了初始内孤立波经过陆架陆坡区后的传播特征和演变规律的探讨。
本文分别推导了在底地形变化条件下均匀两层强分层流体系统内界面位移的一维变系数KdV方程和任意稳定密度层结的连续分层流体的二维变系数KdV方程。基于本文所推导的KdV方程研究讨论了初始内孤立波的分裂律。采用有限差分法和打靶法等，数值计算研究了有关初始内孤立波的分裂和地形本征值等问题。
本文从理论上得到：对于弱层化的连续分层流体，由于底地形的变化，所有奇模态内波的分裂具有相同的本征深度；而偶模态的内波在陆架坡上不分裂的结论。文中通过对变系数KdV方程的数值计算，得到传播到陆架上的大振幅内潮分裂的一些规律：(1)初始孤立波振幅越大、波宽度越大、陆架上的水深越浅，陆架上分裂的孤立子个数N越多。(2)分裂过程是陆架陆坡区内孤立子波列生成的主要机制，且分裂过程与初始孤... |
| 【论文题纲】 |
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第一章 前言 |
8-13 |
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1.1 分层介质中的内波和内孤立波的研究状况 |
8-12 |
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1.2 本文的工作 |
12-13 |
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第二章 均匀两层流体初始内界面孤立波的分裂 |
13-38 |
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2.1 引言 |
13 |
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2.2 均匀两层流体界面位移KdV方程的导出 |
13-19 |
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2.3 均匀两层流体中初始内界面孤立波的分裂 |
19-23 |
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2.4 均匀两层流体界面位移的数值计算 |
23-38 |
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2.4.1 KdV方程的初始条件 |
23-24 |
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2.4.2 计算KdV方程的差分格式 |
24-25 |
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2.4.3 界面位移的数值计算 |
25-32 |
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2.4.4 其它初始孤立波条件的计算 |
32-38 |
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第三章 连续分层海洋中孤立波的分裂 |
38-59 |
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3.1 引言 |
38-39 |
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3.2 底地形变化条件下连续分层流体二维KdV方程的导出 |
39-45 |
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3.2.1 基本方程及其变换 |
39-40 |
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3.2.2 方程的一阶展开 |
40-41 |
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3.2.3 方程的二阶展开 |
41-43 |
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3.2.4 垂向本征函数及二维变系数KdV方程 |
43-45 |
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3.3 一个特例的理论解析及其数值结果 |
45-52 |
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3.3.1 一个特例的理论解 |
45-46 |
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3.3.2 指数分层情况下初始孤立波的分裂律 |
46-49 |
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3.3.3 一维变系数KdV方程数值计算 |
49-52 |
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3.4 任意密度层结的连续分层海洋KdV方程数值计算的基础 |
52-59 |
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3.4.1 任意垂向密度层结情况下本征值数值计算的理论背景 |
52-55 |
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3.4.2 本征值(a_x~2+a_y~2)的数值求解 |
55-56 |
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3.4.3 垂向本征结构函数的数值求解 |
56-59 |
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第四章 总结与展望 |
59-62 |
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参考文献 |
62-67 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.39441 |
