| 【中文题名】 | 考虑高阶项影响的缓坡方程及其应用 |
| 【英文题名】 | Mild Slope Equation Considering the High Order Effect and Its Application |
| 【学科专业】 | 物理海洋学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-4-29 |
| 【中关键词】 | 波浪,数值模拟,缓坡方程,摄动展开法,, |
| 【英关键词】 | wave,numerical simulation,mild slope equation,perturbation method, |
| 【分类导航】 | 天文学、地球科学>海洋学>海洋基础科学>海洋水文学>海洋动力学>波浪 |
| 【论文摘要】 | 波浪由外海传播至近海时，由于受到水深、地形、建筑物等影响，非线性作用加强，弱非线性弥散关系不足以描述现有海洋波浪的强非线性现象。本文在总结概述前人关于缓坡方程波浪数学模型的基础上，推导出一改进型缓坡方程，并以此为控制方程，采用有限差分方法，模拟近海海域的波浪变形。
从Laplace方程出发，利用摄动展开法，回顾了传统缓坡方程和Maa等缓坡方程模式的推导过程，再在Maa等缓坡方程模式的基础上，推导出包含底坡及底坡曲率影响项、底摩阻能量耗散项和波浪破碎能量耗散项的改进型缓坡方程。其中，在考虑高阶项影响的缓坡方程中，存在一待定系数C_1，并假定C_1为常数，通过不断调整C_1的取值来分析其对改进后的缓坡方程非线性性能的影响。
为了验证模型的适用性和精度，采用多个经典实验地形进行数值模拟实验。对于不同的实验地形，通过实验断面的实测数据与模拟结果的比较分析，确定出适用于各个实验地形的最佳C_1值，再将模拟结果与Maa等缓坡方程模式的计算结果进行比较，三者的比较结果表明改进后的缓坡方程比Maa等缓坡方程模式的计算精度有所提高，能更好地拟合实验数据。对于C_1值的统一性和相关函数关系及其物理... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
5-6 |
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Abstract |
6-8 |
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第一章 绪论 |
8-25 |
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1.1 问题的提出 |
8-9 |
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1.2 波浪数学模型的研究现状 |
9-17 |
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1.3 缓坡方程数学模型的研究进展 |
17-23 |
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1.4 本文的主要内容 |
23-25 |
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第二章 理论基础 |
25-38 |
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2.1 传统缓坡方程的推导 |
25-29 |
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2.2 缓坡方程的改进 |
29-33 |
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2.3 缓坡方程的拓展 |
33-35 |
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2.4 缓坡方程的边界条件 |
35-37 |
|
2.5 小结 |
37-38 |
|
第三章 数值方法 |
38-47 |
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3.1 控制方程 |
38-39 |
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3.2 差分格式 |
39-44 |
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3.3 数值算法 |
44-46 |
|
3.4 小结 |
46-47 |
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第四章 模型的验证 |
47-58 |
|
4.1 椭圆地形 |
47-51 |
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4.2 复式椭圆地形 |
51-53 |
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4.3 潜堤地形 |
53-55 |
|
4.4 正弦地形 |
55-57 |
|
4.5 小结 |
57-58 |
|
第五章 模型的实际应用 |
58-65 |
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5.1 计算区域概况 |
58-60 |
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5.2 波浪计算与分析 |
60-64 |
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5.3 小结 |
64-65 |
|
第六章 认识与展望 |
65-67 |
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6.1 本文的研究成果 |
65 |
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6.2 未来研究工作的展望 |
65-67 |
|
参考文献 |
67-72 |
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致谢 |
72-73 |
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附录A |
73-74 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.39333 |
