| 【中文题名】 | 悬索非线性振动的有限体积法分析 |
| 【英文题名】 | A Finite Volume Method for Nonlinear Vibration Analysis of Suspension Cables |
| 【学科专业】 | 结构工程 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2004-4-29 |
| 【中关键词】 | 悬索,有限体积法,大挠度,几何非线性,自由振动,风致振动 |
| 【英关键词】 | suspension cables, finite volume method, large deflection, geometric non-linearity, free vibration, wind-induced vibration, buffeting, |
| 【分类导航】 | 工业技术>建筑科学>建筑结构>其他结构>> |
| 【论文摘要】 |
悬索具有质量轻、柔性大、阻尼低等特点，在正常工作情况下多处于大位移、小应变的变形状态，对低频荷载如风荷载等十分敏感。因此悬索在一般荷载下的变形和振动问题便是一个较为复杂的几何非线性问题。
本文建立了一种新的数值方法——有限体积法进行悬索的大挠度(几何非线性)静力分析和动力响应分析。首先建立了悬索沿索长方向的有限体积离散格式，在变形后的构形上按工程方法求得了应变，并进一步得到了应变能和动能的计算式；再根据哈密顿原理导出了悬索大挠度振动的有限体积离散方程，推出了索的整体节点力向量、质量矩阵和切线刚度矩阵。对导得的离散化非线性代数方程组采用带线性搜索的完全Newton-Raphson方法迭代求解。
在理论推导的基础上先进行了悬索的大挠度静力分析，对一典型悬索在竖向荷载作用下的面内位移进行了实例数值计算，计算结果与解析方法得到的结果作了比较，验证了该方法的正确性和有效性。接着进行了悬索的动力特性分析和简谐激振的瞬态响应分析，利用增量法实现了离散化的非线性动力方程组的迭代求解。作为算例，对香港青马悬索大桥的主索进行了计算，求得了索的固有振动频率以及索在简谐荷载下的动力响应。最后进行了... |
| 【论文题纲】 |
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第1章 绪论 |
8-15 |
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1.1 研究现状分析 |
8-11 |
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1.1.1 悬索结构的特点及其在工程中的应用 |
8-9 |
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1.1.2 悬索振动振动特性 |
9-10 |
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1.1.3 悬索振动研究现状 |
10-11 |
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1.2 研究问题的背景和主要内容 |
11-15 |
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1.2.1 研究问题背景 |
11-13 |
|
1.2.2 本文的主要研究内容 |
13-15 |
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第2章 悬索振动的有限体积法 |
15-27 |
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2.1 有限体积法简介 |
15-18 |
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2.1.1 有限体积法与有限单元法 |
15-16 |
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2.1.2 本文的有限体积法的原理 |
16-18 |
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2.2 基本假定和单元体离散 |
18-19 |
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2.3 单元体应变能与动能 |
19-20 |
|
2.4 振动控制方程 |
20-21 |
|
2.5 切线刚度阵推导 |
21-25 |
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2.5.1 单元有限体积内力矢量 |
22-23 |
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2.5.2 单元有限体积切线刚度阵 |
23-25 |
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2.5.3 边界控制有限体 |
25 |
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2.6 本章小结 |
25-27 |
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第3章 悬索大挠度静力分析 |
27-41 |
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3.1 概述 |
27 |
|
3.2 有限体积方程的迭代求解 |
27-32 |
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3.2.1 静力问题的控制方程 |
27-29 |
|
3.2.2 非线性方程的迭代求解 |
29 |
|
3.2.3 线性搜索技术 |
29 |
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3.2.4 收敛准则 |
29-30 |
|
3.2.5 迭代求解步骤 |
30-32 |
|
3.3 解析法 |
32-38 |
|
3.3.1 竖向位移算式 |
32-34 |
|
3.3.2 水平位移算式 |
34-36 |
|
3.3.3 水平张力方程 |
36-37 |
|
3.3.4 解题程式 |
37-38 |
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3.4 算例分析 |
38-39 |
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3.5 本章小结 |
39-41 |
|
第4章 悬索振动特性分析 |
41-52 |
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4.1 悬索自由振动 |
41 |
|
4.2 简谐荷载下的振动响应 |
41-46 |
|
4.2.1 增量法 |
42-45 |
|
4.2.2 求解步骤 |
45-46 |
|
4.3 应用算例 |
46-51 |
|
4.4 本章小结 |
51-52 |
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第5章 悬索风振响应分析 |
52-64 |
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5.1 计算模型 |
52-53 |
|
5.2 风荷载模拟 |
53-58 |
|
5.2.1 静力风荷载模拟 |
53-54 |
|
5.2.2 脉动风速模拟 |
54-56 |
|
5.2.3 脉动风荷载模拟 |
56-58 |
|
5.3 实例计算与分析 |
58-62 |
|
5.4 本章小结 |
62-64 |
|
第6章 本文总结 |
64-67 |
|
6.1 本文工作总结 |
64-65 |
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6.2 本文不足及改进 |
65-67 |
|
参考文献 |
67-71 |
|
致谢 |
71 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.120596 |
