| 【中文题名】 | 等效铰结平面桁架单元有限元法的研究 |
| 【英文题名】 | Research on the Finite Element Method of Equivalent Plane Truss Element |
| 【学科专业】 | 结构工程 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2005-4-4 |
| 【中关键词】 | 平面应力,微元体,有限元法,等效铰结平面桁架单元,钢筋混凝土,非线性 |
| 【英关键词】 | Plane stress,Micro-Unit,Finite element method,Equivalent plane truss element,Reinforced concrete,Nonlinear, |
| 【分类导航】 | 工业技术>建筑科学>建筑结构>混凝土结构、钢筋混凝土结构>钢筋混凝土结构> |
| 【论文摘要】 | 结构分析是工程结构设计的关键环节，无论是无限小单元法还是传统有限单元法，都存在缺陷。前者求解的弹性力学问题很有限；后者通用性较好，但场函数难于构造，计算量大，而且材料非线性分析塑性阶段，往往难以得到稳定的结果。为此，本文从平面应力问题入手，基于微元体应力一应变分析和有限元基本思想，构造了一种新的单元模型——等效铰结平面桁架单元，在保证同等工程精度下，寻求到一种更简单实用的近似计算方法来解决复杂的二维问题。同时，将本单元应用于钢筋混凝土非线性有限元分析，提出了钢筋混凝土等效铰结平面桁架单元模型，大量算例证实本文方法的正确可行，可供工程应用结构分析参考。
首先，针对平面应力问题，构造了等效铰结平面桁架单元，将较复杂的二维问题一维化。在结点荷载作用下等效桁架结构模型内只有二力杆单元，单元受力、变形简单清晰，易于计算、观察和判断，并能满足工程精度要求。
其次，编制了平面应力问题等效铰结平面桁架单元有限元法分析计算机程序。用所编制的计算机程序对悬臂梁、简支梁和开孔墙板进行计算分析，并将其计算结果与一般有限元法计算结果进行比较，发现二者基本吻合。
最后，提出了钢筋混凝土非线性分析等效铰... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
6-7 |
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ABSTRACT |
7-8 |
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第1章 绪论 |
8-20 |
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1．1 引言 |
8-9 |
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1．2 有限单元法发展概况 |
9-11 |
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1．3 有限单元法基本单元类型和分析过程 |
11-14 |
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1．3．1 单元类型 |
11-12 |
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1．3．2 基本分析过程 |
12-14 |
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1．4 非线性有限单元法 |
14 |
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1．5 钢筋混凝土结构的历史发展 |
14-15 |
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1．5．1 钢筋混凝土结构的发展 |
14 |
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1．5．2 设计理论的发展 |
14-15 |
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1．5．3 结构分析的发展 |
15 |
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1．6 钢筋混凝土结构非线性有限单元法 |
15-17 |
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1．7 等效铰结平面析架单元 |
17-18 |
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1．8 论文主要研究工作 |
18-20 |
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第2章 等效铰结平面桁架单元 |
20-32 |
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2．1 弹性力学的几个基本概念 |
20-22 |
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2．2 平面问题 |
22-23 |
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2．3 能量表述 |
23-24 |
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2．3．1 杆系结构的总势能表达式 |
23 |
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2．3．2 平面问题的总势能表达式 |
23-24 |
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2．4 等效铰结平面桁架单元计算模型及计算方法 |
24-26 |
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2．5 等效铰结平面桁架单元刚度矩阵 |
26-29 |
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2．6 等效铰结空间桁架单元计算模型引出 |
29-30 |
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2．7 小结 |
30-32 |
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第3章 等效铰结平面桁架单元有限元法程序编制 |
32-56 |
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3．1 引言 |
32 |
|
3．2 有限元法计算的基本步骤 |
32-33 |
|
3．3 编程基本原理和方法 |
33 |
|
3．4 程序设计 |
33-46 |
|
3．4．1 建立原结构与等效结构之间的关系 |
33-37 |
|
3．4．2 形成等效铰结平面桁架单元刚度矩阵 |
37-40 |
|
3．4．3 计算等效铰结平面桁架程序设计 |
40-45 |
|
3．4．4 计算等效铰结平面桁架单元结点力、单元应力 |
45-46 |
|
3．5 程序的调试运行及验证 |
46-55 |
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3．5．1 程序的调试及运行 |
46-47 |
|
3．5．2 程序的验证 |
47-55 |
|
3．6 小结 |
55-56 |
|
第4章 等效铰结平面桁架单元在钢筋混凝土结构分析中的应用 |
56-80 |
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4．1 引言 |
56-57 |
|
4．2 混凝土的强度与变形 |
57-60 |
|
4．2．1 单轴受压 |
58-59 |
|
4．2．2 单轴受拉 |
59-60 |
|
4．3 混凝土的本构模型简介 |
60-63 |
|
4．3．1 混凝土线性弹性本构模型 |
61-62 |
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4．3．2 非线性弹性本构模型 |
62-63 |
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4．4 钢筋的本构模型简介 |
63-65 |
|
4．4．1 钢材的一般力学性能 |
63 |
|
4．4．2 钢筋单轴受力的应力一应变关系 |
63-65 |
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4．5 钢筋混凝土结构非线性有限元分析的力学模型 |
65-69 |
|
4．5．1 钢筋混凝土结构有限元分析的模式 |
65-67 |
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4．5．2 钢筋混凝土结构有限元分析的裂缝模式 |
67-69 |
|
4．6 材料非线性问题的计算 |
69-72 |
|
4．6．1 材料非线性问题的增量解法 |
70-71 |
|
4．6．2 材料非线性问题的迭代解法 |
71-72 |
|
4．6．3 材料非线性问题的增量迭代混合解法 |
72 |
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4．6．4 本文采用的非线性分析方法 |
72 |
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4．7 钢筋混凝土非线性分析等效单元法程序实现 |
72 |
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4．8 计算实例 |
72-79 |
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4．9 小结 |
79-80 |
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结论 |
80-82 |
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参考文献 |
82-86 |
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致谢 |
86-88 |
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附录A 攻读学位期间所发表的学术论文 |
88 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.121168 |
