| 【中文题名】 | 张力膜结构初始形态分析的曲面四边形单元 |
| 【英文题名】 | Form Finding Analysis of Tensile Membrane Structuresby Curved Quadrilateral Element |
| 【学科专业】 | 土木工程 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2005-4-21 |
| 【中关键词】 | 张力膜结构,初始形态分析,曲面四边形等参单元,几何非线性有限元法,极小曲面,褶皱 |
| 【英关键词】 | tensile membrane structures,initial form analysis,curved quadrilateral isoperimetric element,geometrical nonlinear finite element,minimal surface,wrinkling, |
| 【分类导航】 | 工业技术>建筑科学>建筑结构>其他结构>> |
| 【论文摘要】 | 张力膜结构是依靠一定的预张力和曲面挠曲来抵抗外荷载的。张力膜结构的初始形状不能随意选择,它必须符合平衡条件和建筑使用要求。
本文根据几何非线性有限元理论,提出张力膜结构初始形态分析的8结点曲面四边形等参单元。主要研究成果如下:依据非线性有限元理论,选取应力和应变的度量方式,推导适用于膜结构大位移小应变问题的有限元表达格式;研究曲线坐标系中曲面膜单元的计算方法,在应变的线性部分引入法向位移及单元曲率和扭率的影响;给出单元位移模式和插值函数,推导膜单元的刚度矩阵和结点力列阵;简单讨论非线性方程组的解法;对膜材料的应力-应变关系曲线以及在实际分析中近似模拟的原因进行了分析;对膜单元正交异性进行了研究,给出了材料主轴坐标系和局部坐标系的转换关系;研究张力膜结构找形分析中几个特殊问题的处理,极小曲面、褶皱现象等。同时,推导3结点曲线索单元的有限元分析公式。研究用有限元方法分析膜结构初始形态的全过程。
本文的另一项工作:为了验证曲面四边形的求解结果,选用常应变三角形单元作为比较。给出采用常应变三角形单元配合使用2结点直线索单元进行张力膜结构的找形分析的公式。
本文选用FORTRAN90语言,分别采用曲面四边形... |
| 【论文题纲】 |
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第1章 综 述 |
10-21 |
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1.1 膜结构简介 |
10-13 |
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1.1.1 膜结构的发展历史和应用 |
10-11 |
|
1.1.2 膜结构的形式 |
11-12 |
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1.1.3 膜结构的特点 |
12 |
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1.1.4 膜材料的特性 |
12-13 |
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1.2 膜结构全过程分析 |
13-15 |
|
1.2.1 找形分析 |
14-15 |
|
1.2.2 荷载分析 |
15 |
|
1.2.3 裁剪分析 |
15 |
|
1.3 找形分析研究现状 |
15-19 |
|
1.3.1 力密度法 |
16-17 |
|
1.3.2 动力松弛法 |
17-18 |
|
1.3.3 有限元法 |
18 |
|
1.3.4 有限元线法 |
18-19 |
|
1.3.5 其它数值方法 |
19 |
|
1.4 课题内容概述 |
19-21 |
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1.4.1 研究目的 |
19 |
|
1.4.2 研究内容 |
19-21 |
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第2章 几何非线性有限元理论 |
21-26 |
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2.1 更新的Lagrange格式 |
21-22 |
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2.2 应力和应变的度量 |
22 |
|
2.3 几何非线性问题的表达格式 |
22-26 |
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第3章 8结点曲面四边形膜单元有限元分析 |
26-54 |
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3.1 曲面膜单元计算理论 |
26-37 |
|
3.1.1 三维连续介质大位移几何方程和针对膜结构的简化 |
26-27 |
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3.1.2 坐标变换 |
27-29 |
|
3.1.3 单元位移模式与插值函数 |
29-31 |
|
3.1.4 应变分析 |
31-34 |
|
3.1.5 平衡方程 |
34-37 |
|
3.2 膜材料的本构关系 |
37-41 |
|
3.2.1 膜材的基本力学性能 |
37-40 |
|
3.2.2 正交各向异性的处理 |
40-41 |
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3.3 曲线索单元计算理论 |
41-45 |
|
3.4 GAUSS积分点应力求解和褶皱单元处理 |
45-49 |
|
3.4.1 膜单元积分点应力求解 |
45-46 |
|
3.4.2 膜单元褶皱判断和处理 |
46-49 |
|
3.4.3 索单元GAUSS积分点应力求解 |
49 |
|
3.4.4 索单元褶皱判断和处理 |
49 |
|
3.5 有限单元法初始形态分析 |
49-54 |
|
3.5.1 极小曲面 |
50 |
|
3.5.2 边界条件的引入 |
50-51 |
|
3.5.3 非线性方程组的数值解法和收敛准则 |
51-52 |
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3.5.4 程序流程图 |
52-54 |
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第4章 常应变三角形单元有限元分析 |
54-61 |
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4.1 膜单元有限元公式 |
54-58 |
|
4.1.1 局部坐标系的建立 |
54 |
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4.1.2 单元位移模式与插值函数 |
54-56 |
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4.1.3 应变分析 |
56-57 |
|
4.1.4 平衡方程 |
57-58 |
|
4.2 索单元有限元公式 |
58-61 |
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第5章 膜结构找形算例分析 |
61-68 |
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5.1 悬链面形状膜结构找形分析 |
61-63 |
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5.2 马鞍面形状膜结构找形分析 |
63-64 |
|
5.3 波形曲面膜结构找形算例 |
64-66 |
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5.4 结果比较 |
66-67 |
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5.5 单元优缺点总结 |
67-68 |
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第6章 总结和展望 |
68-70 |
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6.1 本文工作总结 |
68 |
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6.2 进一步工作的展望 |
68-70 |
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参考文献 |
70-74 |
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致谢、声明 |
74-75 |
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本人简历、攻读硕士期间发表的学术论文 |
75 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.121381 |
