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| 【中文题名】 | 无网格法在板壳计算中的应用 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【英文题名】 | Application of Meshless Method to Calculation of Plates and Shells | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【学科专业】 | 工程力学 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【论文级别】 | 硕士论文 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【投稿时间】 | 2006-2-28 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【中关键词】 | 移动最小二乘法,无网格伽辽金法,罚函数法,Reissner-mindlin板理论,薄壳理论, | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【英关键词】 | moving least squares,element free Galerkin method,penalty function method,Reissner-Mindlin plate theory,thin shell theory, | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【分类导航】 | 工业技术>建筑科学>建筑结构>其他结构>> | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【论文摘要】 | 无网格伽辽金法是最近几年发展起来的与有限元相似的一种数值方法。它采用移动最小二乘法构造形函数,从能量泛函的弱变分形式中得到控制方程,并用罚函数法施加本质边界条件,从而得到偏微分方程的数值解。该法只需节点信息,不需将节点连成单元:此外,还有精度高、后处理方便等优点。 无网格伽辽金法的数学基础是移动最小二乘法。用移动最小二乘法构造形函数时,只需在求解的区域内布置一系列的节点。因此,无网格伽辽金法可以不需单元。但是,移动最小二乘法的近似函数不一定精确地通过计算点,除非使用奇异的权函数。因此,本质边界条件的施加和集中载荷的处理变的复杂但与这种方法带来的优势相比,是微不足道的。 在板弯曲问题的计算中,本文直接在板的本征边界引入罚参数,结合Reissner-Mindlin板理论,推导了板弯曲问题的无网格法控制方程。该方法可同时适用于薄板和中厚板的计算,用较少的节点可获得较高的精度。 最后,本文将无网格伽辽金法推广应用于薄壳计算中,利用正交曲线坐标下的壳体理论,再利用最小二乘法构造出薄壳模型的形函数、利用变分原理推导了微分形式求解薄壳问题的离散方程,这是目前少见报端的,然后,编制了... | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【论文题纲】 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.121910 |
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