| 【中文题名】 | 空间结构参数曲面描述及网格划分算法 |
| 【英文题名】 | Parametric Description and Meshing Algorithm for the Surface of Spatial Structure |
| 【学科专业】 | 结构工程 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-7-7 |
| 【中关键词】 | 空间结构,自由曲面造型,网格划分,CAGD,B样条,映射法 |
| 【英关键词】 | spatial structure,free surface modeling,mesh,CAGD,B-Spline,reflection method,mussel,bionics,skinning,surface reconstruction,energy method,optimize, |
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| 【论文摘要】 | 空间结构具有优美的曲面形体,这些曲面可分为函数曲面和自由曲面。其中自由曲面具有自由生动的外形,故其运用日益广泛,但由于无法用解析函数表达式来表示,建模具有一定的难度。本文主要研究了空间结构中自由曲面的参数化描述及网格划分算法,并编制了相应的程序。
本文首先介绍了空间结构领域曲面造型技术的发展和现状,阐述了空间结构曲面造型和网格划分中所遇到的一些问题。
计算机辅助几何设计(CAGD)中对自由曲面的研究已较为成熟。本文介绍了CAGD中一些基本理论与概念,借鉴前人的研究成果,阐述了双三次B样条曲面插值算法的原理,为本文所探讨的曲面造型技术提供理论基础。
空间网格结构的曲面是由一系列的网格单元组成的。本文借鉴相关有限元理论,提出基于二次插值的映射法网格划分方法,应用于本文所探讨的曲面造型,并评估采用不同网格类型划分所得的曲面网格质量。
自然界中的贝壳不仅外观美丽而且结构构造也非常符合力学原理,但由于其复杂的曲面外形,给结构建模带来了很大的难度,目前空间结构领域也暂无针对其造型的专业软件,极大地影响了该类曲面的应用和推广。本文结合空间结构的实际情况对贝壳类进行形态仿生研究... |
| 【论文题纲】 |
|
摘要 |
4-5 |
|
ABSTRACT |
5-9 |
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第一章 绪论 |
9-17 |
|
1.1 引言 |
9-10 |
|
1.2 空间结构曲面造型技术的发展和现状 |
10-13 |
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1.3 空间结构曲面造型综述 |
13-14 |
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1.4 曲面网格划分技术 |
14-15 |
|
1.5 本文主要工作 |
15-17 |
|
第二章 基于 B样条的空间结构造型理论 |
17-31 |
|
2.1 引言 |
17 |
|
2.2 参数曲面表达方法 |
17-20 |
|
2.2.1 曲线与曲面的参数表示 |
17-19 |
|
2.2.2 参数化方法 |
19-20 |
|
2.3 B样条曲线曲面 |
20-23 |
|
2.3.1 B样条曲线 |
20-22 |
|
2.3.2 B样条曲面及曲面的de Boor算法 |
22-23 |
|
2.4 双三次 B样条曲面的插值算法 |
23-29 |
|
2.4.1 三次B样条曲线的反求算法 |
23-26 |
|
2.4.2 双三次B样条曲面的反求算法 |
26-29 |
|
2.5 算例分析 |
29-30 |
|
2.6 本章小结 |
30-31 |
|
第三章 空间结构曲面网格划分的映射法 |
31-43 |
|
3.1 引言 |
31 |
|
3.2 基于二次插值的映射法网格划分 |
31-34 |
|
3.2.1 映射法 |
31-33 |
|
3.2.2 基于二次插值的映射法网格划分 |
33 |
|
3.2.3 肋环型网格和扇形三向网格 |
33-34 |
|
3.3 网格质量衡量标准 |
34-42 |
|
3.3.1 网格形状标准 |
35 |
|
3.3.2 单元长度标准 |
35-36 |
|
3.3.3 网格质量综合评价 |
36-42 |
|
3.4 本章小结 |
42-43 |
|
第四章 贝壳类曲面造型 |
43-75 |
|
4.1 引言 |
43-44 |
|
4.2 贝壳曲面 |
44-62 |
|
4.2.1 曲面基本形状描述及分类 |
44-54 |
|
4.2.2 曲面形状可调性描述 |
54-58 |
|
4.2.3 曲面造型方法 |
58-62 |
|
4.3 螺旋曲面 |
62-67 |
|
4.3.1 曲面基本形状描述及分类 |
62-65 |
|
4.3.2 曲面形状可调性描述 |
65-67 |
|
4.3.3 曲面造型方法 |
67 |
|
4.4 程序及算例分析 |
67-74 |
|
4.5 本章小结 |
74-75 |
|
第五章 蒙皮法与曲面重构 |
75-93 |
|
5.1 引言 |
75 |
|
5.2 蒙皮法 |
75-80 |
|
5.2.1 构造拓扑网 |
77-78 |
|
5.2.2 生成曲面 |
78-80 |
|
5.3 曲面重构 |
80-84 |
|
5.3.1 采样(Sampling) |
81-83 |
|
5.3.2 蒙面(Skinning) |
83-84 |
|
5.4 程序及算例分析 |
84-92 |
|
5.4.1 蒙皮法算例 |
86-89 |
|
5.4.2 曲面重构算例 |
89-92 |
|
5.5 本章小结 |
92-93 |
|
第六章 能量法造型修正 |
93-102 |
|
6.1 引言 |
93 |
|
6.2 能量法原理 |
93-97 |
|
6.2.1 结构分析的能量方法 |
93-94 |
|
6.2.2 结构应变能与结构势能 |
94-96 |
|
6.2.3 基于能量的形状优化准则 |
96-97 |
|
6.3 基于应变能最小原理的贝壳曲面造型修正 |
97-99 |
|
6.3.1 数学模型 |
97-98 |
|
6.3.2 结构模型 |
98-99 |
|
6.3.3 造型修正过程 |
99 |
|
6.4 程序及算例分析 |
99-101 |
|
6.5 本章小结 |
101-102 |
|
第七章 结论与展望 |
102-104 |
|
7.1 本文主要结论 |
102 |
|
7.2 进一步工作 |
102-104 |
|
参考文献 |
104-107 |
|
致谢 |
107 |
|
| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.122299 |
