| 【中文题名】 | 无网格法在分析钢筋混凝土板中的应用 |
| 【英文题名】 | Application of Meshless Method to Calculation of Reinforced Concrete Plates |
| 【学科专业】 | 工程力学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-9-13 |
| 【中关键词】 | 移动最小二乘法,无网格伽辽金法,OTTOSEN本构模型,分层法,, |
| 【英关键词】 | moving least squares,element free Galerkin method,OTTOSEN constitutive model,layered-finiite element method, |
| 【分类导航】 | 工业技术>建筑科学>建筑结构>混凝土结构、钢筋混凝土结构>钢筋混凝土结构>板 |
| 【论文摘要】 | 无网格伽辽金法是近年发展起来的与有限元相似的一种数值方法。它采用移动最小二乘法构造形函数，从能量泛函的弱变分形式中得到控制方程，并用罚函数法施加本质边界条件，从而得到偏微分方程的数值解。该法只需节点信息，不需将节点连成单元；此外，还有精度高、后处理方便等优点。
无网格伽辽金法的数学基础是移动最小二乘法。用移动最小二乘法构造形函数时，只需在求解的区域内布置一系列的节点。因此，无网格伽辽金法可以不需单元。但是，移动最小二乘法的近似函数不一定精确地通过计算点，除非使用奇异的权函数。因此，本质边界条件的施加和集中载荷的处理变的复杂；但与这种方法带来的优势相比，是微不足道的。
本文系统介绍了无网格法发展现状及无网格伽辽金(EFGM)的基本理论，着重阐述了基于移动最小二乘法的无网格伽辽金法的基本方程。并从经典板弯曲理论出发推导了无网格法板弯曲刚度方程。算例表明，该法解决实际问题是有效的。
目前无网格伽辽金法研究都集中在线弹性材料上，本文首次将有限元中应用成熟的板的分层计算法引入无网格法中并且首次将OTTOSEN本构模型和Kupfer强度破坏准则应用到无网格法中，对钢筋混凝土... |
| 【论文题纲】 |
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第一章 绪论 |
8-24 |
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1.1 引言 |
8-11 |
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1.2 无网格法的研究现状 |
11-15 |
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1.3 钢筋混凝土板的非线性分析基本方法 |
15-22 |
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1.4 课题的研究意义及论文的研究内容 |
22-24 |
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第二章 移动最小二乘法 |
24-42 |
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2.1 引言 |
24 |
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2.2 移动最小二乘近似 |
24-30 |
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2.3 场函数不连续性的处理 |
30-32 |
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2.4 Galerkin离散方案 |
32-34 |
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2.5 本质边界条件的实现 |
34-38 |
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2.6 EFGM实现过程以及程序设计 |
38-42 |
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第三章 平板弯曲问题的无网格法计算 |
42-56 |
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3.1 引言 |
42 |
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3.2 Reissner-Mindlin板理论 |
42-43 |
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3.3 控制方程 |
43-45 |
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3.4 本文的中厚板无网格法理论 |
45-51 |
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3.5 数值算例 |
51-55 |
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3.6 本章小结 |
55-56 |
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第四章 钢筋混凝土板弯曲的无网格法计算 |
56-78 |
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4.1 引言 |
56 |
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4.2 混凝土的本构模型 |
56-64 |
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4.3 非线性混凝土板计算中的裂缝处理 |
64-65 |
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4.4 求解非线性方程组的迭代法 |
65-67 |
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4.5 钢筋混凝土板无网格法程序流程及数值算例 |
67-77 |
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4.6 本章小结 |
77-78 |
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第五章 总结与展望 |
78-80 |
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5.1 总结 |
78 |
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5.2 展望 |
78-80 |
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参考文献 |
80-87 |
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致谢 |
87 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.122569 |
