| 【中文题名】 | 配点型无网格法的误差影响因素分析及其在动力特性分析中的应用 |
| 【英文题名】 | The Error Contributory Analysis and the Application in the Dynmaic Characteristics Analysis of Point Collocation of Meshless Methods |
| 【学科专业】 | 固体力学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-10-12 |
| 【中关键词】 | 无网格法,移动最小二乘,振动分析,频率,, |
| 【英关键词】 | Meshless methods,MLS,vibration analyze,frequency, |
| 【分类导航】 | 工业技术>建筑科学>建筑结构>结构理论、计算>结构力学>结构动力学 |
| 【论文摘要】 | 随着科学技术的飞速发展，各种工程结构愈加巨型化，为了保证它们的可靠性和良好的性能，结构的动力特性问题越来越成为工程技术领域里需要认真研究和解决的重要课题。在结构和桥梁的抗风和抗震的设计中，结构振动的自振频率是很重要的参数。在基于结构的动力特性的建筑物和桥梁的无损健康诊断中结构的振动频率和振幅都需要获得精确的数值。
传统的数值计算方法大都基于网格近似，因此必然难于处理与原始网格线不一致的不连续性和大变形。无网格法的优点在于它基于点的近似，所以只需提供计算边界信息、材料参数和离散的结点信息等。没有了网格的限制，无网格法比较容易地处理诸如大变形问题、跟踪裂纹扩展、模拟结构破坏过程等问题。所以在很多领域，无网格法今年来引起了越来越多人们的关注。无网格法作为一个比较开放的体系，其具体的计算方法有很多。在振动分析中常见的无网格法为无网格伽辽金法。但是无网格伽辽金法进行分析时需要背景网格积分，所以从某种意义上来说并不是完全无网格。无网格直接配点法作为无网格法的一种是完全基于点的计算方法，但存在着某些情况下解不稳定的情况。所以一直限制着其运用。为了消除直接配点法的解的不稳定性，人们又在直接配点法的基础上发展了... |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
4-5 |
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ABSTRACT |
5-16 |
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第一章 绪论 |
16-21 |
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1.1 引言 |
16-17 |
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1.2 无网格方法的历史及研究现状 |
17-20 |
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1.3 课题研究内容 |
20-21 |
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第二章 无网格法基本理论 |
21-28 |
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2.1 引言 |
21 |
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2.2 函数的近似方法 |
21-25 |
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2.2.1 核函数近似方法 |
22-23 |
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2.2.2 移动最小二乘近似方法 |
23 |
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2.2.3 单位分解近似方法 |
23-24 |
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2.2.4 再生核粒子近似方法 |
24-25 |
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2.3 控制方程的解法 |
25-27 |
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2.3.1 配点法 |
26 |
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2.3.2 Galerkin方法 |
26-27 |
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2.3.3 Local Petrov-Calerkin方法 |
27 |
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2.4 无网格方法小结 |
27-28 |
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第三章 移动最小二乘近似 |
28-48 |
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3.1 引言 |
28 |
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3.2 移动最小二乘近似 |
28-34 |
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3.2.1 移动最小二乘近似原理 |
28-31 |
|
3.2.2 形函数矩阵N(x)及其导数 |
31-32 |
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3.2.3 权函数的选择与影响半径的确定 |
32-34 |
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3.2.4 基函数的选择 |
34 |
|
3.2.5 形函数的特点 |
34 |
|
3.3 移动最小二乘法对曲线曲面逼近 |
34-46 |
|
3.3.1 一维情况对曲线的逼近 |
35-37 |
|
3.3.2 各种影响因数对函数逼近结果的影响 |
37-42 |
|
3.3.3 二维情况对曲面的逼近 |
42-44 |
|
3.3.4 不同影响因素对二维情况对曲面的逼近结果的影响 |
44-46 |
|
3.4 小结 |
46-48 |
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第四章 配点型无网格法静力分析中误差影响因素分析 |
48-64 |
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4.1 引言 |
48 |
|
4.2 弹性静力问题中的直接配点法 |
48-55 |
|
4.2.1 弹性静力问题中的直接配点法 |
48-49 |
|
4.2.2 算例分析 |
49-55 |
|
4.2.2.1 算例一及误差分析 |
50-53 |
|
4.2.2.2 算例二及误差分析 |
53-55 |
|
4.3 弹性静力问题中的加权最小二乘配点法 |
55-62 |
|
4.3.1 弹性静力问题中的加权最小二乘配点法 |
55-56 |
|
4.3.2 算例分析 |
56-62 |
|
4.3.2.1 算例一及误差分析 |
57-59 |
|
4.3.2.2 算例二及误差分析 |
59-62 |
|
4.4 误差分析 |
62-63 |
|
4.5 小结 |
63-64 |
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第五章 基于无网格加权最小二乘法的动力特性分析 |
64-79 |
|
5.1 引言 |
64 |
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5.2 基于无网格加权最小二乘法的动力特性分析 |
64-65 |
|
5.3 算例分析 |
65-71 |
|
5.3.1 算例及误差分析 |
65-71 |
|
5.4 损伤动力特性判定的探讨 |
71-78 |
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5.4.1 刚度折减后频率差范数变化 |
71-72 |
|
5.4.2 刚度折减后计算频率值随scale变化 |
72-78 |
|
5.5 小结 |
78-79 |
|
第六章 结论和展望 |
79-81 |
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6.1 本文的主要结论 |
79 |
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6.2 展望 |
79-81 |
|
致谢 |
81-82 |
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参考文献 |
82-88 |
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攻读硕士期间发表的论文 |
88-89 |
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附录 Ⅰ 图表目录 |
89-92 |
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附录 Ⅱ |
92-101 |
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原创性声明 |
101 |
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关于学位论文使用授权的声明 |
101 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.122638 |
