| 【中文题名】 | 索网结构非线性振动有限体积法分析 |
| 【英文题名】 | Analysis of Nonlinear Vibration Behaviors by Finite Volume Method for Cable-Nets Structure |
| 【学科专业】 | 结构工程 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-11-3 |
| 【中关键词】 | 索网,有限体积法,大挠度,几何非线性,自由振动,振动特性 |
| 【英关键词】 | net cables,finite volume method,large deflection,geometric non-linearity,free vibration, |
| 【分类导航】 | 工业技术>建筑科学>建筑结构>其他结构>> |
| 【论文摘要】 | 索网具有质量轻、柔性大、阻尼低等特点，在正常工作情况下多处于大位移、小应变的变形状态，对低频荷载如风荷载等较为敏感。因此索网在一般荷载下的变形和振动问题便是一个较为复杂的几何非线性问题。
本文仅考虑索元的轴向变形，采用一种新的数值方法——有限体积法进行索网的大挠度(几何非线性)静力分析和动力特性分析。本文首先建立了索网沿索方向的有限体积离散格式，在变形后的构形上按工程方法求得了应变，并进一步得到了应变能和动能的计算式；再根据Lagrange原理导出了索网大挠度振动的有限体积离散方程，推出了索网在预应力条件下的整体节点力向量、质量矩阵和切线刚度矩阵。利用MATLAB实现了非线性方程组的求解。该列式的一个显著特点是直接利用工程应变定义结构变形，其物理意义明确，最终列式比较简单，适用于各种垂度和荷载情况的索网大挠度静力和动力特性分析。
作为算例，本文首先利用有限体积法对一个典型索网在预应力以及竖向荷载作用下的面外大挠度进行了实例数值计算，计算结果与其它算法得到的结果作了比较；接着对典型索网进行了动力特性分析，求得了索网在不同状态和不同预应力情况下的固有振动频率，并对计算结果进行了分析... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
4-5 |
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Abstract |
5-8 |
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第1章 绪论 |
8-17 |
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1.1 研究现状 |
8-12 |
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1.1.1 索网结构的特点及其在实际工程中的应用 |
8-10 |
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1.1.2 索网振动的特性 |
10-11 |
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1.1.3 索网找形与振动研究现状 |
11-12 |
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1.2 索网大挠度振动的分析方法 |
12-15 |
|
1.3 本文的主要研究内容 |
15-17 |
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第2章 索网振动的有限体积法列式 |
17-37 |
|
2.1 有限体积法简介 |
17-21 |
|
2.1.1 有限体积法与有限单元法 |
17-19 |
|
2.1.2 本文的有限体积法原理 |
19-21 |
|
2.2 系统平衡方程建立的依据 |
21-23 |
|
2.2.1 哈密顿原理 |
21-22 |
|
2.2.2 达朗贝尔原理 |
22 |
|
2.2.3 虚位移原理 |
22-23 |
|
2.3 基本假定和单元体离散 |
23-24 |
|
2.4 单元应变能与动能 |
24-28 |
|
2.5 振动方程的建立 |
28-35 |
|
2.5.1 单元质量矩阵 |
29-31 |
|
2.5.2 单元结点力向量和切线刚度矩阵 |
31-34 |
|
2.5.3 阻尼矩阵及外荷载向量 |
34-35 |
|
2.5.4 边界有限体积 |
35 |
|
2.6 本章小结 |
35-37 |
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第3章 索网大挠度找形分析 |
37-42 |
|
3.1 概述 |
37 |
|
3.2 有限体积方程的求解 |
37-38 |
|
3.2.1 静力问题的控制方程 |
37 |
|
3.2.2 非线性方程组的求解 |
37-38 |
|
3.2.3 动力松弛法 |
38 |
|
3.3 算例分析 |
38-41 |
|
3.4 本章小结 |
41-42 |
|
第4章 索网结构动力分析 |
42-57 |
|
4.1 概述 |
42 |
|
4.2 动力响应计算的数值方法 |
42-50 |
|
4.2.1 龙格库塔法 |
42-44 |
|
4.2.2 Newmarkβ法 |
44-45 |
|
4.2.3 精细时程积分法 |
45-46 |
|
4.2.4 威尔逊(Wilson)θ法 |
46-47 |
|
4.2.5 增量法 |
47-50 |
|
4.3 自由振动 |
50-51 |
|
4.4 算例分析 |
51-55 |
|
4.5 本章小结 |
55-57 |
|
第5章 索网位移反应分析 |
57-61 |
|
5.1 概述 |
57 |
|
5.2 风速样本的模拟 |
57-58 |
|
5.3 静力风荷载模拟 |
58 |
|
5.4 算例分析 |
58-60 |
|
5.5 本章小结 |
60-61 |
|
第6章 本文总结 |
61-64 |
|
参考文献 |
64-67 |
|
致谢 |
67 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.122708 |
