| 【中文题名】 | 双轴对称楔形工字钢梁的弹性弯扭屈曲 |
| 【英文题名】 | Elastic Flexural-torsional Buckling of Doubly Symmetric Web-tapered I-beams |
| 【学科专业】 | 结构工程 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-7-2 |
| 【中关键词】 | 弯扭屈曲,楔形梁,总势能,变分原理,壳有限元分析, |
| 【英关键词】 | Flexural-torsional buckling,Tapered beams,Total potential,Variational principles,Shell finite element analysis, |
| 【分类导航】 | 工业技术>建筑科学>建筑结构>金属结构>各类钢结构>型钢结构 |
| 【论文摘要】 |
本文工作主要包含以下三个方面：
一、采用经典薄壁假定，即刚周边和中面剪应变为零的假定，推导出楔形工字钢梁的正应力、剪应力和横向正应力。童根树[2]文中指出，薄壁构件弯扭失稳问题的总应变能由线性应变能和非线性应变能两项组成，不包含荷载的非线性势能项。由此，我们推出了楔形梁弯扭屈曲时的总应变能。
二、假定横向位移和扭转角沿形心轴变化规律为三次，得到节点之间各截面的位移和节点位移之间的关系。代入总应变能方程，利用变分原理，推导出可用于计算楔形梁弯扭屈曲临界荷载的刚度矩阵。
三、任何薄壁构件实际上都是由若干板件组合而成的，而板壳理论是一种比薄壁构件理论更为一般的理论。所以，本文运用壳体有限元理论分析楔形工字钢梁的稳定性。将Ansys计算结果，作为两种理论(朱群红[13]、童根树[2])比较的依据，发现在双轴对称情况下，利用童根树[2]文中的总势能方程编程得到的本文结果与Ansys更为接近。
考虑变截面梁的楔率影响，用有限单元法编程计算双轴对称简支楔形梁在不等端弯矩作用情况下的弹性弯扭屈曲临界荷载，根据有限元的计算结果，并按童根树[2]文中采用能量法推导得出的临界荷载公式，保留... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
6-7 |
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Abstract |
7-8 |
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第一章 绪论 |
8-15 |
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1.1 引言 |
8-9 |
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1.2 文献综述 |
9-13 |
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1.3 研究内容 |
13-15 |
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第二章 楔形工字钢梁的弹性弯扭屈曲 |
15-33 |
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2.1 楔形变截面构件的应力 |
15-22 |
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2.1.1 坐标系 |
15-17 |
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2.1.2 正应力及其合力 |
17-18 |
|
2.1.3 横向荷载作用下的剪应力 |
18-21 |
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2.1.4 横向正应力 |
21-22 |
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2.2 楔形变截面构件弯扭失稳时的线性应变能 |
22-26 |
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2.2.1 变截面梁的自由扭转 |
22-23 |
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2.2.2 变截面梁的翘曲扭转 |
23-25 |
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2.2.3 绕弱轴的弯曲 |
25-26 |
|
2.3 楔形变截面梁的非线性应变能 |
26-31 |
|
2.3.1 非线性应变 |
26-28 |
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2.3.2 纵向应力的非线性正应变能 |
28-29 |
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2.3.3 剪应力的非线性应变能 |
29-30 |
|
2.3.4 横向正应力的非线性应变能 |
30-31 |
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2.4 楔形变截面梁弯扭屈曲的总应变能 |
31-33 |
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第三章 楔形工字钢梁的一维有限元分析 |
33-44 |
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3.1 楔杆的截面特性 |
33-34 |
|
3.2 楔形工字钢梁刚度矩阵的推导 |
34-43 |
|
3.2.1 有限元基本理论 |
34-35 |
|
3.2.2 单元的位移函数 |
35-36 |
|
3.2.3 单元刚度矩阵推导 |
36-42 |
|
3.2.4 朱群红理论简单介绍 |
42-43 |
|
3.3 有限元编程概述 |
43-44 |
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第四章 一维有限元结果的分析讨论 |
44-70 |
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4.1 Ansys壳单元模型 |
44-46 |
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4.1.1 单元类型 |
44-45 |
|
4.1.2 加劲肋的设置 |
45 |
|
4.1.3 网格划分 |
45-46 |
|
4.1.4 边界条件 |
46 |
|
4.1.5 屈曲分析 |
46 |
|
4.2 集中荷载情况 |
46-58 |
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4.2.1 等截面悬臂梁 |
46-48 |
|
4.2.2 楔形悬臂梁 |
48-54 |
|
4.2.3 楔形简支梁 |
54-58 |
|
4.3 均布荷载情况 |
58-65 |
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4.3.1 楔形悬臂梁 |
58-61 |
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4.3.2 楔形简支梁 |
61-65 |
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4.4 楔形变截面梁段的弯扭失稳计算 |
65-70 |
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第五章 总结和展望 |
70-72 |
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5.1 本文的工作总结 |
70-71 |
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5.1.1 楔形工字钢梁弯扭屈曲的总应变能 |
70 |
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5.1.2 弯扭屈曲刚度矩阵的推导 |
70 |
|
5.1.3 算例验证与公式拟合 |
70-71 |
|
5.2 本文内容的不足 |
71-72 |
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附录 |
72-78 |
|
参考文献 |
78-80 |
|
致谢 |
80 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.123467 |
