| 【中文题名】 | 基于小波分析的结构动力稳定性及控制研究 |
| 【英文题名】 | Study of the Dynamic Stability and Intelligent Control Based on Wavelets Analysis |
| 【学科专业】 | 结构工程 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-8-1 |
| 【中关键词】 | 动力稳定,参数共振,拟小波,智能结构,压电材料, |
| 【英关键词】 | dynamic stability,parametric resonance,quasi wavelets,intelligent structures,piezoelectric material, |
| 【分类导航】 | 工业技术>建筑科学>建筑结构>结构理论、计算>结构力学>结构稳定理论 |
| 【论文摘要】 |
动力稳定性问题是一个涉及多学科的前沿课题，其失稳机理是一个复杂的非线性微分方程，求解比较困难，失稳准则至今也没有统一的共识。小波分析已成为当前应用数学中迅速发展的新领域，它可以解决Fourier分析不能解决的许多困难问题，是近年来在研究工具和方法上的创新，己成为众多学科共同关注的热点之一。基于小波分析理论的拟小波数值算法是一种结合全局方法高精度和局域方法稳定性的计算方法，能够很好地分析函数的局域变化特性，非常适用于非线性偏微分方程的数值求解，是求解动力稳定方程的一个新途径。
本文以拟小波数值算法为基础，主要进行了以下研究工作：
(1)对动力稳定理论作了全面的介绍，引入了参数共振的概念，推导了动力稳定问题的微分方程，并对Floquet理论作了简单介绍，通过Matlab编制程序对Mathieu-Hill方程的稳定性进行了分析。
(2)详细介绍了动力稳定性的判别准则及近年来的研究发展，并通过压杆杆端压缩量及最大挠度与失稳的关系推导出双参数失稳准则，同时把这一准则引入到结构的动力失稳判别之中。接着运用拟小波理论，求出参数共振下杆件随时间变化的挠度，使失稳判别准则得以实现。
(... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
3-5 |
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Abstract |
5-9 |
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第1章 绪论 |
9-22 |
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1.1 结构动力稳定理论 |
9-16 |
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1.1.1 弹性体系动力稳定性研究概况 |
9-10 |
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1.1.2 动力稳定问题的经典研究 |
10-13 |
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1.1.3 Floquet理论和Mathieu-Hill方程 |
13-16 |
|
1.2 拟小波理论概述 |
16-18 |
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1.2.1 小波分析理论 |
16-17 |
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1.2.2 拟小波理论 |
17-18 |
|
1.3 结构控制理论概述 |
18-21 |
|
1.3.1 振动控制分类 |
18-19 |
|
1.3.2 智能控制 |
19-21 |
|
1.4 本文的研究内容和意义 |
21-22 |
|
第2章 弹性杆件体系动力稳定性理论基础 |
22-44 |
|
2.1 动力稳定理论 |
22-23 |
|
2.1.1 引言 |
22 |
|
2.1.2 工程中的动力稳定性问题定义及分类 |
22-23 |
|
2.2 动力稳定性理论的发展 |
23-24 |
|
2.3 动力失稳准则概述 |
24-27 |
|
2.3.1 引言 |
24-25 |
|
2.3.2 失稳准则的发展 |
25-27 |
|
2.4 显式失稳准则推导 |
27-34 |
|
2.4.1 经典力学中压杆稳定理论 |
27-28 |
|
2.4.2 杆端相对位移占的确定 |
28-31 |
|
2.4.3 杆系结构中双参数的简化计算 |
31-33 |
|
2.4.4 对压杆屈曲临界状态中点挠度的近似计算 |
33-34 |
|
2.5 拟小波法数值求解动力稳定微分方程 |
34-44 |
|
2.5.1 概述 |
34-35 |
|
2.5.2 拟小波法求解弹性杆件的动力稳定问题 |
35-38 |
|
2.5.3 弹性直杆动力稳定性方程的拟小波解法 |
38-44 |
|
第3章 智能结构控制 |
44-58 |
|
3.1 振动控制 |
44-46 |
|
3.1.1 引言 |
44 |
|
3.1.2 智能结构 |
44-45 |
|
3.1.3 智能结构振动控制技术研究的国内外现状 |
45-46 |
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3.2 智能材料 |
46-52 |
|
3.2.1 智能材料元件的几种形式 |
46-48 |
|
3.2.2 压电陶瓷的正逆压电效应 |
48-49 |
|
3.2.3 压电智能材料的本构方程 |
49-52 |
|
3.3 各种因素对动力失稳区域的影响 |
52-58 |
|
3.3.1 计算模型及动力不稳定区域的确定 |
52-54 |
|
3.3.2 算例分析 |
54-58 |
|
第4章 有限元推导及试验验证 |
58-70 |
|
4.1 智能结构有限元模型的建立 |
58-67 |
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4.1.1 有限元方程的建立 |
58-62 |
|
4.1.2 单元矩阵的推导 |
62-64 |
|
4.1.3 智能结构不稳定区域的确定 |
64-66 |
|
4.1.4 动力稳定方程与静力屈曲间的关系 |
66-67 |
|
4.2 算例验证 |
67-70 |
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第5章 结论与展望 |
70-72 |
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5.1 结论 |
70 |
|
5.2 展望 |
70-72 |
|
作者在读期间参与的科研及论文发表情况 |
72-73 |
|
致谢 |
73-74 |
|
参考文献 |
74-78 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.123564 |
