| 【中文题名】 | 基于高阶泰勒展开式的随机结构的随机振动响应分析 |
| 【英文题名】 | Vibration Response Spectrum Analysis of Stochastic Structures Based on the Taylor's Expansion Theory |
| 【学科专业】 | 结构工程 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-9-10 |
| 【中关键词】 | 随机结构,随机振动,泰勒展开式,频响函数,, |
| 【英关键词】 | Stochastic structrue,Random vibration,Taylor's expansion,Frequency response functions, |
| 【分类导航】 | 工业技术>建筑科学>建筑结构>结构理论、计算>结构力学>结构动力学 |
| 【论文摘要】 |
随机振动是指不能用确定性的函数描述其规律而必须借用随机过程来表示的一种振动。例如：地震引起的结构物振动，由于道路的高低不平而引起的车辆颠簸等。
导致结构响应随机性的原因主要有两个：一是载荷的随机性，二是结构参数的随机性。第一类随机性问题需要采用通常的随机振动响应进行求解。在实际工程中，为了保证结构设计的可靠性，设计工程师必须知道第二类随机性对结构响应的影响。
综合考虑两类随机性问题，对于随机结构在随机载荷下的振动响应情况，已有不少文献进行过探索，但还不够充分，值得进一步研究。本文提出一种计算随机参数结构随机振动响应的有效方法。利用高阶泰勒展式，直接对结构随机响应的随机参数变量进行展开，并进而对随机参数变量进行统计分析，对随机结构在随机载荷下的振动响应进行了分析。文中根据矩阵论和随机振动理论推导了统计响应的计算公式，并通过算例将本文方法与Monte Calo抽样方法进行了对比，结果表明本文方法具有较好的计算精度(通过误差说明)和计算效率(通过计算时间说明)。
另外，本文还简要介绍了Monte Carlo法的随机数字的生成。基于我国现行杭震规范(GB50011-2001)和随机极... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
3-4 |
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ABSTRACT |
4-8 |
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第1章 绪论 |
8-17 |
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1.1 随机振动的发展概况 |
8-9 |
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1.2 随机振动理论在地震工程学中的应用 |
9-12 |
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1.2.1 结构抗震理论的演变 |
9-10 |
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1.2.2 随机振动理论概述 |
10-12 |
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1.3 随机结构振动分析研究的必要性 |
12-13 |
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1.4 随机结构振动分析的研究现状 |
13-14 |
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1.5 随机有限元法用于随机结构振动分析 |
14-16 |
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1.6 本文研究的主要内容 |
16-17 |
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第2章 激励模型参数的研究 |
17-28 |
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2.1 白噪声模型 |
17 |
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2.2 Kanai-Tajimi模型(过滤白噪声模型) |
17-18 |
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2.3 平稳过滤有色噪声模型 |
18-19 |
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2.4 基于现行抗震规范的 Kanai-Tajimi模型参数研究 |
19-23 |
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2.4.1 ωg和ξg的确定 |
19-20 |
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2.4.2 谱强度因子S0的确定 |
20-21 |
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2.4.3 罕遇地震作用下结构参数的研究 |
21-23 |
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2.5 Monte Carlo数值模拟方法及其应用 |
23-28 |
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2.5.1 Monte Carlo随机模拟基本理论 |
23-24 |
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2.5.2 随机数的产生 |
24-26 |
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2.5.3 含有随机参数结构的Monte Carlo 数值模拟 |
26-27 |
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2.5.4 随机过程的数值模拟 |
27-28 |
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第3章 随机结构随机振动响应分析 |
28-60 |
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3.1 随机过程基本理论 |
28-31 |
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3.2 单自由度随机参数系统的频率响应函数分析 |
31-33 |
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3.3 单自由度线性体系的随机振动响应分析 |
33-41 |
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3.3.1 确定性振动响应分析的Duhamel积分法 |
33-39 |
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3.3.2 响应的统计特性 |
39-41 |
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3.4 随机过程与随机场 |
41-43 |
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3.5 随机结构的随机振动响应分析 |
43-60 |
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第4章 结论与展望 |
60-62 |
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4.1 结论 |
60 |
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4.2 展望 |
60-62 |
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参考文献 |
62-65 |
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作者在攻读硕士期间发表的学术论文 |
65-66 |
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致谢 |
66 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.123857 |
