| 【论文摘要】 |
有限单元法是基于连续介质力学基础上发展起来的,目前使用最广泛的数值计算方法。有限单元法解决问题的前提是各单元相邻边界的位移协调。有限单元法将连续的求解域离散为一组有限个单元组成的组合体,由细分单元去逼近求解域,由于单元的不同连接方式和形式各异的单元形状,因此可以适应几何形状复杂的求解区域;第二,利用每一个单元内的近似函数(形函数)来表示全求解域上待求的未知场函数,把一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题,只要求出单元结点的物理量,就可以确定单元组合体上的其他未知场函数,如果选择合适的形函数,随着网格密度的减小,近似解将逐步趋向精确解;第三,有限单元法计算得到的总体刚度矩阵为稀疏带状矩阵,这样借助于电子计算机存储和计算的效率大大提高,便于处理大规模问题。
从上述有限单元法的特性可知,其计算原理简单,但由于单元连接方式和单元形状的多元化,以及近似函数的选择合适与否,使得有限元法在针对具体问题求解时比较烦琐,正是基于这样的应用背景,本论文提出了一种更简单实用的单元模型—平面等效桁架单元模型。此单元模型由平面应力问题下的平面应力单元出发,通过结点位移的等效将平面应力单元等效为平面内六根桁架... |
