| 【中文题名】 | 钢筋混凝土结构微波成像的有限元算法研究 |
| 【英文题名】 | Research of Finite Element Method to Microwave Imaging for Reinforced Concrete Structure |
| 【学科专业】 | 测试计量技术及仪器 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-9-27 |
| 【中关键词】 | 微波,有限元,边界条件,法方程,, |
| 【英关键词】 | Microwave,Finite element,Boundary condition,Normal equation, |
| 【分类导航】 | 工业技术>建筑科学>建筑结构>混凝土结构、钢筋混凝土结构>钢筋混凝土结构> |
| 【论文摘要】 |
本文简要介绍了微波无损检测技术的原理、特点及国内外发展现状，讨论了该技术的实际应用价值和可行性。阐述了电磁场的一系列基本理论，根据钢筋和混凝土的电磁特性，得出微波在混凝土中传播遇到钢筋发生反射所遵循的规律。研究了电磁场数值分析的原理、特点，并通过对各种数值方法的比较，得出有限元法在分析电磁场问题中的突出优势。
依照有限元算法的基本思想，结合钢筋混凝土结构的微波检测原理给出了具体的解题步骤。包括建立钢筋混凝土块及外部空气层的数学模型，用四面体单元对模型进行网格剖分，由亥姆霍兹方程得到描述高频电磁场的泛函方程，对每个四面体单元进行泛函变分的计算，即单元有限元分析，再根据所有单元结点号将单元有限元方程合成为场的法方程，对法方程加载边界条件、求解，最后对微波反射问题进行分析处理。与此同时介绍了利用MATLAB语言针对以上计算过程的编程思想和实现过程，编制了适用于该问题的微波有限元算法专用计算软件。
建立了多个不同规格的钢筋混凝土模型，分别用2.5GHz和3.0GHz两个频率的微波进行仿真，得到场强-位置关系图象，形象直观的显示了钢筋在混凝土内的分布情况，且与给定模型相符。把该仿真结果与ANS... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
5-6 |
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Abstract |
6-11 |
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1 绪论 |
11-15 |
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1.1 课题背景 |
11 |
|
1.2 国内外发展现状 |
11-13 |
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1.3 本文的工作 |
13-15 |
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2 关键技术 |
15-22 |
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2.1 微波无损检测技术 |
15-17 |
|
2.1.1 微波无损检测的原理和特点 |
15 |
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2.1.2 微波无损检测技术的发展 |
15-16 |
|
2.1.3 微波成像 |
16-17 |
|
2.2 电磁场数值计算方法 |
17-20 |
|
2.2.1 电磁场数值计算方法的历史 |
17 |
|
2.2.2 电磁场数值分析的任务和内容 |
17-19 |
|
2.2.3 常用电磁场数值分析方法简介 |
19-20 |
|
2.3 MATLAB简介 |
20-22 |
|
3 电磁学基本理论 |
22-30 |
|
3.1 基本方程 |
22 |
|
3.2 两媒质分界面的边界条件 |
22-23 |
|
3.3 平面电磁波 |
23-26 |
|
3.3.1 平面电磁波及其特点 |
23-24 |
|
3.3.2 电磁波的极化 |
24-25 |
|
3.3.3 趋肤深度 |
25-26 |
|
3.3.4 亥姆霍兹方程 |
26 |
|
3.4 平面波的反射 |
26-28 |
|
3.4.1 均匀平面波垂直入射到理想导体表面 |
26-28 |
|
3.4.2 均匀平面波垂直入射到有耗媒质表面 |
28 |
|
3.5 散射和衍射 |
28-30 |
|
4 电磁场分析的有限元法 |
30-35 |
|
4.1 有限元法的历史与现状 |
30-31 |
|
4.2 有限元法的思想及原理 |
31-32 |
|
4.2.1 基本思想及特点 |
31 |
|
4.2.2 变分原理 |
31-32 |
|
4.3 有限元法的解题步骤 |
32-35 |
|
5 应用实例 |
35-63 |
|
5.1 建立模型 |
35 |
|
5.2 网格剖分 |
35-40 |
|
5.2.1 网格大小计算 |
35-36 |
|
5.2.2 剖分方法 |
36-37 |
|
5.2.3 编程思想 |
37-40 |
|
5.3 单元分析 |
40-44 |
|
5.3.1 微分方程 |
40-41 |
|
5.3.2 插值函数 |
41 |
|
5.3.3 单元系数矩阵 |
41-43 |
|
5.3.4 编程思想 |
43-44 |
|
5.4 法方程合成 |
44-48 |
|
5.4.1 合成原理 |
44-46 |
|
5.4.2 编程思想 |
46-48 |
|
5.5 加载边界条件 |
48-51 |
|
5.5.1 本问题的边界条件 |
48 |
|
5.5.2 处理过程 |
48-49 |
|
5.5.3 编程思想 |
49-51 |
|
5.6 对反射问题的处理思路 |
51 |
|
5.7 有限元方程组求解 |
51-53 |
|
5.7.1 计算方法 |
51-52 |
|
5.7.2 编程思想 |
52-53 |
|
5.8 仿真结果 |
53-63 |
|
5.8.1 1号模型仿真结果 |
53-58 |
|
5.8.2 2号模型仿真结果 |
58-59 |
|
5.8.3 3号模型仿真结果 |
59-63 |
|
6 结论 |
63-65 |
|
参考文献 |
65-67 |
|
附录 程序总体流程图 |
67-68 |
|
在学研究成果 |
68-69 |
|
致谢 |
69 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.123912 |
