| 【中文题名】 | 基于数据包络分析的HIV免疫疗法模型 |
| 【英文题名】 | DEA Based Anti-HIV Immunotherapy Model |
| 【学科专业】 | 运筹学与控制论 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-5-24 |
| 【中关键词】 | 数据包络分析,决策单元,非期望输出,抗-HIV免疫治疗,CD4~T细胞, |
| 【英关键词】 | Data Envelopment Analysis （DEA）,decision making unit （DMU）,undesirable output,anti-HIV immunotherapy,CD4~+ T cells, |
| 【分类导航】 | 医药、卫生>基础医学>医用一般科学>医用数学>> |
| 【论文摘要】 | 本文用数据包络分析(DEA)方法分析在抗-HIV免疫治疗中的用药策略,对于有效治疗艾滋病有着重要的实际意义。本文采用DEA方法描述了在治疗过程中的用药策略,并且根据给定输入和给定输出分别建立了预测模型。通过决策单元(DMU)的相对有效性评价,求解抗-HIV免疫治疗的最优策略。
本文建立了具有非期望输出的基于输入的DEA模型,来描述药物治疗策略,并且求出策略的有效性,最关键的一步是如何构造决策单元,用以度量每个治疗阶段的有效性。评价DMU的相对有效性的医学意义是很明显的:在病人的耐受能力允许的情况下,能以较低的成本,产生较多的T细胞和较少的病毒数量。通常是采用微分方程的方法,建立HIV免疫模型,并求解最优控制策略;本文通过计算指出:并不是由HIV免疫优化控制模型得到的结果都是有效的。
进一步的工作是:根据给定的输入确定其有效的输出,和根据给定的输出确定其有效的输入。将基于DEA的预测模型与微分方程模拟模型一起使用,预测治疗效果。本文利用DEA预测模型,得到的未知变量的DEA有效值,然后通过方程模拟模型进行验证,得到有效的预测值。 |
| 【论文题纲】 |
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第一章 AIDS 和 HIV |
7-14 |
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1.1 AIDS 简介 |
7 |
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1.2 我国艾滋病的防治情况 |
7-8 |
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1.3 目前AIDS 的治疗方法 |
8-12 |
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1.3.1 治疗方法简介 |
8-9 |
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1.3.2 抗病毒治疗的局限性 |
9-11 |
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1.3.3 HIV 免疫疗法 |
11-12 |
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1.4 本文的主要工作 |
12-14 |
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第二章 数据包络分析(DEA)理论 |
14-34 |
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2.1 DEA 的产生与发展 |
14-15 |
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2.1.1 DEA 简介及其发展 |
14-15 |
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2.1.2 本文的意义 |
15 |
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2.2 DEA 方法的特点及其优越性 |
15-17 |
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2.3 生产可能集的公理体系 |
17-19 |
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2.4 基本的DEA 模型 |
19-27 |
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2.4.1 C~2R 模型和DEA 有效性 |
20-23 |
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2.4.2 评价技术有效性的C~2GS~2 模型 |
23-24 |
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2.4.3 几个扩展DEA 模型 |
24-27 |
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2.5 有效性的判定及其在相对有效面上的投影 |
27-29 |
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2.6 (弱)DEA 有效与(弱)Pareto 解的等价性 |
29 |
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2.7 DEA 有效性的经济含义 |
29-31 |
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2.8 DEA 理论的应用 |
31-34 |
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第三章 预测 DEA 模型 |
34-42 |
|
3.1 用DEA 进行预测的优越性 |
34 |
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3.2 目标规划与DEA 模型 |
34-38 |
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3.2.1 PRT 与NRT 目标规划 |
34-35 |
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3.2.2 PRT 与NRT 的DEA 模型 |
35-36 |
|
3.2.3 混合类型的DEA 模型 |
36 |
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3.2.4 修正DEA 模型 |
36-38 |
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3.3 基于DEA 的预测模型 |
38-41 |
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3.3.1 预测DMU 有效输出的算法 |
38-40 |
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3.3.2 预测DMU 有效输入的算法 |
40-41 |
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3.4 本章小结 |
41-42 |
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第四章 一个 HIV 免疫疗法的最优控制模型 |
42-46 |
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4.1 介绍 |
42 |
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4.2 微分方程最优控制模型 |
42-43 |
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4.3 算例及结果 |
43-45 |
|
4.4 缺点 |
45-46 |
|
第五章 基于 DEA 的抗-HIV 免疫模型 |
46-55 |
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5.1 本文的主要工作 |
46 |
|
5.2 抗-HIV 免疫治疗中的DEA 模型 |
46-51 |
|
5.2.1 决策单元的划分 |
46 |
|
5.2.2 具有非期望输出的DEA 模型 |
46-48 |
|
5.2.3 例子 |
48-51 |
|
5.3 预测DEA 模型 |
51-54 |
|
5.3.1 预测算法 |
51-53 |
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5.3.2 例子 |
53-54 |
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5.4 结论 |
54-55 |
|
参考文献 |
55-57 |
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发表论文及参加科研情况说明 |
57-58 |
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附录 |
58-62 |
|
致谢 |
62 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.174598 |
