| 【中文题名】 | Teichmüller曲线的一个同构定理 |
| 【英文题名】 | An Isomorphism Theorem for Teichmüller Curves |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-3-24 |
| 【中关键词】 | Teichmuller空间,Bers纤维空间,Teichmuller曲线,双全纯同构,, |
| 【英关键词】 | Teichmiiller space,Bers fiber space,Teichmiiller curve,biholomorphic isomorphism, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>几何、拓扑>解析几何>平面解析几何> |
| 【论文摘要】 | 在本文中,我们首先证明了对于任意的Fuchs群Γ,当H/Γ是一个双曲型Riemann曲面时,Teichmüller曲线V(Γ)上有唯一的复流形结构使得从Bers纤维空间F(Γ)到V(Γ)上的自然投影是全纯的且有局部全纯截面。然后证明了对于两个Fuchs群Γ_1和Γ_2,如果H/Γ_1和H/Γ_2是两个共形等价的双曲型Riemann曲面,则从H_(Γ_1)/Γ_1到H_(Γ_2)/Γ_2的一个共形映射诱导了从V(Γ_1)到V(Γ_2)的一个双全纯同构。这推广了没有穿孔点的经典Teichmüller曲线的相关结果,即H/Γ是一个紧双曲型Riemann曲面的情形。 |
| 【论文题纲】 |
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§1 引言 |
9-12 |
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§2 Teichmüller空间 |
12-14 |
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§3 忘记穿孔点的映射 |
14-18 |
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§4 Bers纤维空间和Teichmǜller曲线 |
18-20 |
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§5 定理1和2的证明 |
20-23 |
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参考文献 |
23-28 |
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致谢 |
28 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.13960 |
