| 【中文题名】 | 两个轴异面圆柱面的光滑拼接问题 |
| 【英文题名】 | Blending of Two Cylinders with Axes in Different Planes |
| 【学科专业】 | 计算数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2005-1-31 |
| 【中关键词】 | 光滑拼接,曲面拼接,圆柱面,三次曲面,, |
| 【英关键词】 | |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>几何、拓扑>解析几何>立体解析几何（空间解析几何）> |
| 【论文摘要】 | 曲面拼接问题是CAGD的基本理论问题之一，是空间几何造型的理论依据。近年来，Groebner基的提出及应用和吴文俊特征列方法的产生，使得交换代数和代数几何的若干结论可构造地给出，因而使代数曲面的很多问题成为可计算的。本文利用伍铁如论文中所用的方法，研究了两个轴异面柱面s(g_i)(i=1，2)用三次曲面光滑拼接的充分必要条件。
基本假设 设g_i(i=1，2)是两个不可约二次多项式，它们决定了两个二次柱面s(g_i)(i=1，2)，h_i(i=1，2)是一次多项式，它们决定了两个不同的平面s(h_i)(i=1，2)，s(g_i)，s(h_i)(i=1，2)横截于不可约平面二次曲线s(g_i，h_i)(i=1，2)。
设g1，g2为给定的二柱面的多项式表示，半径分别为r_1，r_2，二轴间最短距离为d，二轴在其最短距离的垂直平面上投影的夹角为θ，选s(g_1)的轴线方向为x轴坐标方向，坐标原点选为二轴公垂线与x轴的交点，z轴与公垂线一致，建立右手直角坐标系Oxyz。在此坐标系下，g1，g2可分别表示为
g1=y~2+z~2-r_1~2
g2=x~2sinθ~2+y... |
| 【论文题纲】 |
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内容提要 |
5-7 |
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引言 |
7-9 |
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第一章 预备知识 |
9-14 |
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1 基本概念和结果 |
9-10 |
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2 隐式代数曲面 |
10-14 |
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第二章 两个轴异面圆柱面的光滑拼接问题 |
14-35 |
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1 一般性结果 |
15-17 |
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2 GC~0情形存在性及解 |
17-25 |
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3 GC~1情形存在性及解 |
25-35 |
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结论 |
35-39 |
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参考文献 |
39-41 |
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中文摘要 |
41-48 |
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英文摘要 |
48-56 |
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致谢 |
56 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.13962 |
