| 【中文题名】 | Orlicz空间的点态几何常数 |
| 【英文题名】 | Pointwise Geometric Constant in Orlicz Space |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2003-11-13 |
| 【中关键词】 | 非方常数,点态非方常数,Orlicz空间。,,, |
| 【英关键词】 | nonsquare constant,pointwise nonsquare constant,Orlicz space., |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>几何、拓扑>解析几何>> |
| 【论文摘要】 |
空间几何常数是空间几何性质的量化，从几何性质的研究到几何常数的计算是从定性到定量的推进。1991年，J．Gao和K．S．Lau引入了在James意义下和Schaffer意义下的两种非方常数，是空间非方性质以及相关几何性质的量化。点态几何性质是对空间几何性质的细化，1992年，WangT，ShiZ,LiY引入了非方点和一致非方点的定义，并给出了Orlicz空间中非方点和一致非方点的判据。
为研究点态几何性质，本文首创引入点态几何常数。点态几何常数的表示、估计、计算是点态几何性质的量化，是空间几何常数的局部化。本文重点讨论了点态非方常数。
为了对点态非方常数有全面、综合的认识，本文首先，对各种非方性，以及在James意义下和Schaffer意义下非方常数在赋范空间，特别是在Orlicz空间的发展进程及现状做了详细叙述，并给出了本文各部分所讨论的内容、背景和意义。
本文第二部分引入了两种意义下的点态非方常数的定义，并给出了它的等价表达形式。同时给出了两种点态非方常数的取值范围，和实内积空间中两种点态非方常数的值。讨论了有限维l~p空间的点态非方常数。
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| 【论文题纲】 |
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摘要 |
5-7 |
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Abstract |
7-9 |
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第1章 绪论 |
9-21 |
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1.1 综述 |
9-19 |
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1.2 课题来源 |
19 |
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1.3 本文主要内容 |
19-21 |
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第2章 赋范空间的点态非方常数 |
21-32 |
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2.1 引言 |
21-22 |
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2.2 预备知识 |
22-25 |
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2.3 点态非方常数的定义及等价表达式 |
25-31 |
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2.4 本章小结 |
31-32 |
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第3章 Orlicz空间中点态非方常数的估计 |
32-44 |
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3.1 引言 |
32 |
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3.2 预备知识 |
32-35 |
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3.3 Orlicz序列空间的非方常数 |
35-39 |
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3.4 Orlicz函数空间的非方常数 |
39-42 |
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3.5 本章小结 |
42-44 |
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结论 |
44-46 |
|
致谢 |
46-47 |
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攻读硕士学位期间所发表的学术论文 |
47-48 |
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参考文献 |
48-52 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.13968 |
