| 【中文题名】 | 多边形的等积三角剖分 |
| 【英文题名】 | Further Results about Odd Equidissection |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2002-9-9 |
| 【中关键词】 | 特殊多边形,等积剖分,2-进赋值函数,,, |
| 【英关键词】 | special polygon,2-adic valuation,equidissection, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>几何、拓扑>解析几何>> |
| 【论文摘要】 |
设P为具有有向边界的简单连通多边形。将多边形P边界上的边按多边形边界的方向定向。若P的两个边平行，则称该两边等价。这种等价关系将P的边划分为有限个等价类。若等价类中的边的向量和为零向量，则称多边形P为特殊多边形。2000年美国数学家Stein提出了一个很一般的猜想：任何特殊多边形不可能分划为奇数个面积相等的三角形，并借助Sperner引理与p-进赋值函数证明了猜想对边数不超过6的特殊多边形成立。本文证明：对任何正整数n＞6，存在边数为n的特殊多边形，并证明猜想对边数为7的几类典型的特殊多边形成立。 |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
4-5 |
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英文摘要 |
5-6 |
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正文 |
6-35 |
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一、 引言 |
6-9 |
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二、 主要结果 |
9-35 |
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参考文献 |
35-36 |
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致谢 |
36 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.13969 |
