| 【中文题名】 | 复射影空间中的全实伪脐子流形 |
| 【英文题名】 | Totally Real Pseudo-umbilical Submanifolds of a Complex Projective Space |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2004-7-8 |
| 【中关键词】 | 复射影空间,全实子流形,伪脐子流形,全脐子流形,极小子流形,平行平均曲率向量 |
| 【英关键词】 | complex projective space,totally real submanifolds,pseudo-umbilical submanifolds,totally umbilical submanifolds,minimal submani-folds,parallel mean curvature vector,?at normal bundle., |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>几何、拓扑>微分几何、积分几何>> |
| 【论文摘要】 |
本文主要研究复射影空间中的全实伪脐子流形：讨论它们的构造，并
给出具体例子．通过选取合适的活动标架，获得具有平行平均曲率向量的
全实伪脐子流形成为全实全脐子流形的若干Pinching定理．最后，还证明
了复射影空间中两种类型的法丛平坦全实伪脐子流形必是极小的． |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
5-6 |
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1 引言 |
6-7 |
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2 基本概念和基本公式 |
7-11 |
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3 复射影空间中的全实全脐子流形 |
11-18 |
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4 关于全实伪脐子流形的若干Pinching定理 |
18-28 |
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4.1 CPn 中全实子流形Mn 的平行脐性法向量场在法丛中的位置 |
18-21 |
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4.2 τ 的Laplacian |
21-23 |
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4.3 截面曲率的Pinching |
23-24 |
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4.4 Ricci曲率的Pinching |
24-26 |
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4.5 第二基本形式模长平方的Pinching |
26-28 |
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5 复射影空间中法丛平坦的全实伪脐子流形 |
28-37 |
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5.1 CPn 中法丛平坦的全实伪脐子流形Mn |
28-30 |
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5.2 CP2+ 中法丛平坦的全实伪脐曲面M2 |
30-37 |
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致谢 |
37-38 |
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参考文献 |
38-40 |
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附录 |
40 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.13972 |
