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| 【中文题名】 | 具有迷向曲率的Finsler度量的某些性质 | ||||||||||||||||||
| 【英文题名】 | Some Properties of Finsler Metric with Isotropic Curvature | ||||||||||||||||||
| 【学科专业】 | 基础数学 | ||||||||||||||||||
| 【论文级别】 | 硕士论文 | ||||||||||||||||||
| 【投稿时间】 | 2004-7-14 | ||||||||||||||||||
| 【中关键词】 | Finsler度量,旗曲率,S-曲率,Berwald曲率,联络, | ||||||||||||||||||
| 【英关键词】 | Finsler metric,flag curvature,S-curvature,Berwald curvature,connection, | ||||||||||||||||||
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>几何、拓扑>微分几何、积分几何>> | ||||||||||||||||||
| 【论文摘要】 | Finsler几何中的非黎曼几何量刻画的是Finsler几何与黎曼几何的不同之处。对这些量进行研究有利于我们看清楚它们之间的差异，并且对认清Finsler几何的庐山真面目有十分重要的作用。本文主要讨论了射影相关下迷向Berwald曲率间的关系和在具有迷向S-曲率的条件下Finsler度量的某些性质。还对一类特殊的度量作了研究。主要得到了下面的结论 定理3．4(M，F)是Finsler流形，(?)在M上与F射影相关。设F具有迷向的Berwald曲率c(x)，则(?)具有迷向的Berwald曲率(?)(x)当且仅当(?)(x)与c(x)有如下关系其中是射影因子，β=b_i(x)y~i为1—形式。 定理3．7 Finsler度量(?)与F射影相关且都具有迷向BerwaId曲率，则(?)具有迷向S-曲率当且仅当F具有迷向S-曲率。 命题3．8 (M，F)是具有标量曲率K=K(x，y)的n维Finsler流形，(?)与F射影相关。若F具有殆迷向S-曲率S=(n+1){cF+η)，则(?)的旗曲率满足 其中三=尸2一尸*沪，尸= 户、，介 2... | ||||||||||||||||||
| 【论文题纲】 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.13973 |
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