| 【中文题名】 | 关于Einstein黎曼流形的若干问题的研究 |
| 【英文题名】 | Research on Several Problems of Einstein Manifold |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2005-7-28 |
| 【中关键词】 | 截面曲率,平行,李奇曲率,超曲面,局部对称空间,积分公式 |
| 【英关键词】 | sectionalcurvature,parallel,ricci curvature,hypersurface,locally symmetric space,integral formula,mean curvature,principal curvature,scalar curvature,second fundamental form,conformal flat,subspace,vector field, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>几何、拓扑>微分几何、积分几何>微分几何>黎曼几何 |
| 【论文摘要】 | 本文主要研究了Einstein流形及空间形式中的Einstein子流形的有关性质,得到了关于Einstein流形的一些结论和这类黎曼流形的几个Pinching定理,其主要结果如下:
1.n(n\4)维连通的Einstein流形(M,g)上存在12(n-1)(n-2)个截面,它们的截面曲率和为常数.
2. 设M是n(n\5)维具有平行李奇曲率张量场的黎曼流形,M不是Einstein流形,若它的所有Einstein子空间Mt满足dimMt\4,则在M上处处成立
3. 设M为S~4内的紧致常中曲率Einstein超曲面且则必有R=0 |
| 【论文题纲】 |
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1 引言 |
7-10 |
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2 预备知识 |
10-14 |
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3 关于Einstein流形本身的性质 |
14-17 |
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4 爱因斯坦流形作为子空间的有关结论 |
17-35 |
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参考文献 |
35-38 |
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致谢 |
38 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.13983 |
