| 【中文题名】 | 凸集的最小生成集的存在与应用 |
| 【英文题名】 | The Existence and Application of the Minimal Generaling Set of a Convey Set |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2004-9-22 |
| 【中关键词】 | 凸集,最小生成集,轮廓,支持线,, |
| 【英关键词】 | supporting line , smallest generating set, profile, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>几何、拓扑>微分几何、积分几何>积分几何> |
| 【论文摘要】 | 本论文主要致力于对Steven R．Lay在文献[1]中提出的关于凸集理论的一个开放性问题的探索，在平面上解决了Steven R．Lay在[1]中提出的开放性问题“什么样的凸集存在唯一的最小凸生成子集”，给出并证明了“平面上的凸集存在唯一的最小凸生成子集”的一个充要条件。同时证明了E~n中的开集一定不存在最小凸生成集，从而部分地解决了该开放性问题。并探讨了如何实际使用该充要条件的方法，就最小生成集的唯一性给出了一个猜测。
另一方面，本文还以凸集在经济上的应用为议题，重点讨论凸集的最小生成集在经济中的应用，主要讨论动态凸集的最小生成集在生产厂家如何制定出最有竞争性的计划；经销商如何选择货源款式、类别才能获得最大利润以及消费者如何最优化地调整消费观念等方面的应用。然后从中小企业的实际出发，讨论了生产函数的判断标准。 |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
2-3 |
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Abstract |
3-5 |
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第一章 引言 |
5-12 |
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1.1 综述 |
5-8 |
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1.2 基本术语与基本概念 |
8-9 |
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1.3 本文的主要结果 |
9-12 |
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第二章 凸集的最小生成集的存在性 |
12-25 |
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2.1 引言 |
12-13 |
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2.2 记号和相关结论 |
13-14 |
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2.3 关于轮廓和凸集的几个性质 |
14-16 |
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2.4 主要结果 |
16-23 |
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2.5 后记 |
23-25 |
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第三章 凸集的最小生成集的的应用 |
25-36 |
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3.1 引言 |
25-27 |
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3.2 记号和基本概念 |
27-28 |
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3.3 凸集的最小生成集的经济应用 |
28-30 |
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3.4 生产函数的判断标准 |
30-33 |
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3.5 凸集的最小生成集的医学应用 |
33-36 |
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参考文献 |
36-39 |
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致谢 |
39 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14000 |
