| 【中文题名】 | 洛伦兹空间型中的等参超曲面 |
| 【英文题名】 | Isoparametric Hypersurfaces in Lorentzian Space Forms |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-2-28 |
| 【中关键词】 | 洛伦兹空间型,洛伦兹超曲面,等参超曲面,,, |
| 【英关键词】 | Lorentzian space form,Lorentzian hypersurface,isoparametric hypersurface, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>几何、拓扑>微分几何、积分几何>微分几何> |
| 【论文摘要】 | 本文研究洛兹空间型中的等参超曲面.给出了S_1~4中一类Ⅱ型洛伦兹等参超曲面的参数化和局部刚性定理;并对S_1~(n+1)中的Ⅳ型洛伦兹等参超曲面进行了研究,证明了其互异主曲率个数不可能为3.
全文共分为三个部分.第一节为引言,介绍了所研究问题的历史背景和主要结果,在第二节研究了洛伦兹空间型S_1~4中的Ⅱ型洛伦兹等参超曲面.给出了S_1~4中最小多项式为(λ-1)~2(λ+1)的洛伦兹等参超曲面(?)的解析表达式.证明了这种超曲面(?)局部地被三个函数A(u),B(u),C(u)所唯一确定[定理1].并且S_1~4中任何洛伦兹等参超曲面M局部地与某个具有最小多项式(λ-1)~2(λ+1)的洛伦兹等参超曲面(?)的平行超曲面合同[定理2].在第三节中证明了S_1~(n+1)中的Ⅳ型洛伦兹等参超曲面的互异主曲率个数不可能为3[定理3],从而S_1~4中不存在Ⅳ型洛伦兹等参超曲面。 |
| 【论文题纲】 |
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1 引言 |
6-8 |
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2 S_1~4中的一类Ⅱ型洛伦兹等参超曲面 |
8-15 |
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3 S_1~(n+1)中的Ⅳ型洛伦兹等参超曲面 |
15-18 |
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致谢 |
18-19 |
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参考文献 |
19 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14004 |
